正方形ABCD的边长为8cm,E为AD的中点,P为CE的中点,那么三角形BPD的面积是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:18:46
正方形ABCD的边长为8cm,E为AD的中点,P为CE的中点,那么三角形BPD的面积是多少?
正方形ABCD的边长为8cm,E为AD的中点,P为CE的中点,那么三角形BPD的面积是多少?
正方形ABCD的边长为8cm,E为AD的中点,P为CE的中点,那么三角形BPD的面积是多少?
过P作三角形BPC的高PF,PF=4,作三角形CDP的高PG,PG=2.
用三角形BCD的面积(32)减去三角形BCP的面积(16)减去三角形CDP的面积(8).其结果应为8平方厘米.
设以D点为坐标原点,P点坐标(2,4),B点坐标(8,8)则PD=√((2)**2+(4)**2)=2√5,PB=√((8-2)**2+(8-4)**2)=2√13,BD=8√2
三角形面积=√[(1/2)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
=√[1/2(2√5+2√13+8√2)(2√5+2√13-8√2)(2√5-2√13+8√2)(2√13+8√2-2...
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设以D点为坐标原点,P点坐标(2,4),B点坐标(8,8)则PD=√((2)**2+(4)**2)=2√5,PB=√((8-2)**2+(8-4)**2)=2√13,BD=8√2
三角形面积=√[(1/2)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
=√[1/2(2√5+2√13+8√2)(2√5+2√13-8√2)(2√5-2√13+8√2)(2√13+8√2-2√5)]
=2√[(√5+√13+4√2)(√5+√13-4√2)(√5-√13+4√2)(√13+4√2-√5)]
=16
收起
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S(bpd)=S(bcd)-S(bcp)-S(cdp)=32-16-8=8