如图:正方形ABCD的边长为4cm,以AD为直径向正方形内画半圆O,E为AB上一点.请回答:点E在AB上的什么位置?如图:正方形ABCD的边长为4cm,以AD为直径向正方形内画半圆O,E为AB上一点.请回答:点E在AB上的什
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 05:36:10
如图:正方形ABCD的边长为4cm,以AD为直径向正方形内画半圆O,E为AB上一点.请回答:点E在AB上的什么位置?如图:正方形ABCD的边长为4cm,以AD为直径向正方形内画半圆O,E为AB上一点.请回答:点E在AB上的什
如图:正方形ABCD的边长为4cm,以AD为直径向正方形内画半圆O,E为AB上一点.请回答:点E在AB上的什么位置?
如图:正方形ABCD的边长为4cm,以AD为直径向正方形内画半圆O,E为AB上一点.请回答:点E在AB上的什么位置时,直线CE分别与圆O相切、相离、相交?并说明理由.
图:http://hi.baidu.com/%D7%EE%B0%AE%C6%DF%D6%BB/album/item/bc100296a0a40e4755fb96c0.html
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如图,设CE与圆O切于点F,连接OF
显然根据切线长定理有CF=CD=4(cm),EF=EA
设EF=EA=X(cm)
则BE=4-X(cm),CE=4+X(cm)
在三角形BCE中由勾股定理得:
(4-X)^2+4^2=(4+X)^2
解得X=1
所以此时AE=1(cm)
即当E在AB上且AE=1(cm)时,CE与圆O相切
显然
当E在AB上且AE<1(cm)时,CE与圆O相交
当E在AB上且AE>1(cm)时,CE与圆O相离
1/4时是相切,小于1/4时是相交,大于1/4时是相离,只要证明三角形相似就行了,但是要画辅助线,现在没图,很难讲啊