简单平面图形的重心小论文

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/30 12:59:12

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简单平面图形重心探究
根据一个线段的中心是线段中点之后,可以继续推导出一个三角形的中心是三边中线的交点.如下图：
那么可以猜想：一个四边形连接对角线可以出现两个三角形,那么这两个三角形重心的连线与平行四边形对角线的交点就是四边形的重心.先以平行四边形举例：
如上图,因为平行四边形的对角线相互平分,所以两三角形的重心连线就是另一组对角线,所以又与书上给出的平行四边形两条对角线的交点就是平行四边形的中心这条理论相和.由此可以继续推导,根据初一下数学书关于四边形那一章,任意N边形都可以被分割为(N-1)个三角形.那么这些三角形的重心连线是否也是图形中心呢?
这是一个任意四边形,被分割成了两个三角形,根据猜想这两个三角形的中心连线与对角线交点就是这个四边形的重心.那么,其他图形呢?
这是一个任意五边形,这个图形被分割成了三个三角形,这三个三角形的中心连线是一个三角形,那么,根据猜想,这个有三个三角形重心构成的三角形的重心就是整个五边形的重心.
结论：继续推导,六边形可以被分割成四个三角形,这四个三角形的重心连线就是一个四边形,而这个四边形又能被分割成两个三角形,这两个三角形的重心连线与四边形的对角线交点就是这个四边形的重心,也就是这个六边形的重心.所以任意N边形可以用分割成几个三角形的方法确定中心.
以上全部均为猜想,尚无证明.

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