三角形三边是3个连续自然数 如果最大内角是最小内角的3倍 求证:只存在一个这样的三角形.题目不太清楚了 就是这一句 如果最大内角是最小内角的3倍 还是有一个内角为另一个内角的3倍 最
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 07:07:24
三角形三边是3个连续自然数 如果最大内角是最小内角的3倍 求证:只存在一个这样的三角形.题目不太清楚了 就是这一句 如果最大内角是最小内角的3倍 还是有一个内角为另一个内角的3倍 最
三角形三边是3个连续自然数 如果最大内角是最小内角的3倍 求证:只存在一个这样的三角形.
题目不太清楚了 就是这一句 如果最大内角是最小内角的3倍 还是有一个内角为另一个内角的3倍 最好两个题目都回答下
三角形三边是3个连续自然数 如果最大内角是最小内角的3倍 求证:只存在一个这样的三角形.题目不太清楚了 就是这一句 如果最大内角是最小内角的3倍 还是有一个内角为另一个内角的3倍 最
三角形ABC C=3A
AC=a+1 BC=a AB=a+2
取ACD=A CD=AD CDB=2A=DCB BC=BD=a
则AD=CD=a+2-a=2在三角形CBD中易求cosCDB=cos2A =1/a
在三角形ACD中 ADC=180-2A
cosADC=-cos2A=（8-（a+1）方） /8
即（a+1 ）方/8=（a+1）/a
解得a*a+a-8=0
没有解
最简单的例子：3，4，5三个自然数组成的三角形是直角三角形，其中一个内角是90°另两个内角是 30°和60°我就是想要知道 还有没有别的情况 况且 345对应的角不是30 60 90 而约为 36.87 53.13 90345对应的角就是30 60 90若假设对应角为30 60 90 tan(60)=根号3 3*tan(60)=3*根号3≠4 因此假设不成立直角三角形两边的平方和等于第三...
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最简单的例子：3，4，5三个自然数组成的三角形是直角三角形，其中一个内角是90°另两个内角是 30°和60°
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你的题目错了,
因为,上面的题可化为解方程
x³-9x+8=0.
可化为(x-1)(x²+x-8)=0.
显然,该方程仅有一个正整数根x=1.
∴三边为1,2,3
但这样的三角形不存在.想问一下 为什么能化成x³-9x+8=0.可设三边为x, x+1, x+2 由正弦定理 x/(sina)=(x+2)/(sin2a)...
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你的题目错了,
因为,上面的题可化为解方程
x³-9x+8=0.
可化为(x-1)(x²+x-8)=0.
显然,该方程仅有一个正整数根x=1.
∴三边为1,2,3
但这样的三角形不存在.
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对
180/5=36 180/6=30
设最小角为α，则最大角为3α，第三个角为180°-(α+3α)
由α<180°-(α+3α)<3α得：(180/7)°<α<36°。(25.7°<α<36°)
其次设A=α，C=3α，则a/sinA=c/sinC,
sinα/sin3α=a/c为两个整数的比，
sinα、sin3α应当都是实数，(更多的角度的正弦不是实数，而是超越数)，
而能够用实数表示正弦...
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设最小角为α，则最大角为3α，第三个角为180°-(α+3α)
由α<180°-(α+3α)<3α得：(180/7)°<α<36°。(25.7°<α<36°)
其次设A=α，C=3α，则a/sinA=c/sinC,
sinα/sin3α=a/c为两个整数的比，
sinα、sin3α应当都是实数，(更多的角度的正弦不是实数，而是超越数)，
而能够用实数表示正弦的角度只有15°的倍数与36°的倍数。
α在这个范围内的只有30°。
但当α=30°时，C=90°，这时三边不能都是整数。
∴满足条件的三角形不存在。
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30度 60度 90度 边长分别是3、4、5、