若一个三角形三条边长是三个连续的自然数.如果最大内角是最小内角的两倍,求她的最小边的长度
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:42:47
若一个三角形三条边长是三个连续的自然数.如果最大内角是最小内角的两倍,求她的最小边的长度若一个三角形三条边长是三个连续的自然数.如果最大内角是最小内角的两倍,求她的最小边的长度若一个三角形三条边长是三
若一个三角形三条边长是三个连续的自然数.如果最大内角是最小内角的两倍,求她的最小边的长度
若一个三角形三条边长是三个连续的自然数.如果最大内角是最小内角的两倍,求她的最小边的长度
若一个三角形三条边长是三个连续的自然数.如果最大内角是最小内角的两倍,求她的最小边的长度
设三边依次是x-1、x、x+1,其中x是自然数,且x≧2.
令三角形的最小角为A,则最大角为2A.
由正弦定理,有:(x-1)/sinA=(x+1)/sin2A=(x+1)/(2sinAcosA).
显然有:sinA>0,∴x-1=(x+1)/(2cosA),∴cosA=(x+1)/(2x-2).
由余弦定理,有:cosA=[x^2+(x+1)^2-(x-1)^2]/[2x(x+1)],
∴[x^2+(x+1)^2-(x-1)^2]/[2x(x+1)]=(x+1)/(2x-2),
∴(x^2+x^2+2x+1-x^2+2x-1)/(x^2+x)=(x+1)/(x-1),
∴(x^2+4x)/(x^2+x)=(x+1)/(x-1),
∴(x+4)/(x+1)=(x+1)/(x-1), ∴(x+1)^2=(x+4)(x-1),
∴x^2+2x+1=x^2+3x-4, ∴x=5, ∴x-1=4.
即:该三角形的最小边长度为4.
三角形三条边长是三个连续的自然数且周长为18,求三角形的三边长
若一个三角形三条边长是三个连续的自然数.如果最大内角是最小内角的两倍,求她的最小边的长度
顿角三角形的边长是三个连续的自然数.求三边长?
顿角三角形的边长是三个连续的自然数,则三边长为
一个三角形的三条边之和是42,并且三条边长是三个连续偶数.这个三角形的三条边长分别是多少
三角形三边长度是三个连续自然数,且三角形的周长小于18,求三边长
已知一个钝角三角形的边长是三个连续的自然数,求这个三角形的边长.
如果一个三角形的三边长连续的三个自然数 最大角的余弦值如果一个三角形的三边是连续的三个自然数,如何求所有这些三角形中的最大角的余弦值?
若三角形三边长是三个连续自然数,其周长M满足10
若三角形三边长是三个连续自然数,其周长m满足10
一个直角三角形三条边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三条边长.
一个直角三角形三边的长为三个连续整数,求职个三角形的三条边长
已知三角形的三边是三个连续非零自然数,且此三角形是钝角三角形,求三角形三边长
如果一个三角形的三边长是连续的三个自然数,求所有这些三角形中的最大角的度数快
一个直角三角形的三边长是三个连续自然数,则这三个数分别是多少?
一个直角三角形的三边长是三个连续自然数,则这三个数分别是多少?
一个直角三角形的三边长我三个连续的自然数,求这个三角形的斜边上的高.
已知一个三角形的三边长为三个连续自然数,其周长为12cm,则该三角形的三边长分别是多少?要算式的!