一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部,每款手机至少要购进8部,且恰好用完购机款61000元.设购进A型手机x部,B型手机y部.三款手机的进价和预售价如下表:手机型号 A
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 06:35:24
一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部,每款手机至少要购进8部,且恰好用完购机款61000元.设购进A型手机x部,B型手机y部.三款手机的进价和预售价如下表:手机型号 A
一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部,每款手机至少要购进8部,且恰好用完购机款61000元.设购进A型手机x部,B型手机y部.三款手机的进价和预售价如下表:
手机型号 A型 B型 C型
进 价(单位:元/部) 900 1200 1100
预售价(单位:元/部) 1200 1600 1300
(3)假设所购进手机全部售出,综合考虑各种因素,该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元.
①求出预估利润P(元)与x(部)的函数关系式;
(注:预估利润P=预售总额-购机款-各种费用)
②求出预估利润的最大值,并写出此时购进三款手机各多少部.
一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部,每款手机至少要购进8部,且恰好用完购机款61000元.设购进A型手机x部,B型手机y部.三款手机的进价和预售价如下表:手机型号 A
(1)60-x-y.
(2)由题意,得 900x+1200y+1100(60-x-y)= 61000,
整理得 y=2x-50.
(3)①由题意,得 P= 1200x+1600y+1300(60-x-y)- 61000-1500,
整理,得P=500x+500.
②购进C型手机部数为60-x-y =110-3x.根据题意列不等式组,得
解得 29≤x≤34.
∴ x范围为29≤x≤34,且x为整数.
∵P是x的一次函数,k=500>0,∴P随x的增大而增大.
∴当x取最大值34时,P有最大值,最大值为17500元.
此时购进A型手机34部,B型手机18部,C型手机8部
有答案吗