问一道数学题的其中一个我不明白的地方一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部,每款手机至少要购进8部,且恰好用完购机款61000元.设购进A型手机x部,B型手机y部.三款手
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 09:15:42
问一道数学题的其中一个我不明白的地方一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部,每款手机至少要购进8部,且恰好用完购机款61000元.设购进A型手机x部,B型手机y部.三款手
问一道数学题的其中一个我不明白的地方
一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部,每款手机至少要购进8部,且恰好用完购机款61000元.设购进A型手机x部,B型手机y部.三款手机的进价和预售价如下表：
手机型号 A型 B型 C型
进 价（单位：元/部） 900 1200 1100
预售价（单位：元/部） 1200 1600 1300
（1）用含x,y的式子表示购进C型手机的部数；
（2）求出y与x之间的函数关系式；
（3）假设所购进手机全部售出,综合考虑各种因素,该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元.
①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P＝预售总额－购机款－各种费用）
②求出预估利润的最大值,并写出此时购进三款手机各多少部.
分析 共有某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部,其中A型手机x部,B型手机y部,所以容易求出C型手机的部数；由购机款61000元,再依据表中的信息求出x与y的函数关系式；进而仍依据表中的信息求出利润P与x的函数关系式,再由每款手机至少要购进8部的条件列出不等式组,从而确定了x的取值范围,并利用一次函数的性质求解.
解（1）因为某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部,所以用含x,y的式子表示购进C型手机的部数60－x－y.
（2）由题意,得 900x+1200y+1100(60－x－y)＝ 61000,整理得 y＝2x－50.
（3）①由题意,得 P＝1200x+1600y+1300(60－x－y)－61000－1500,
即P＝500x+500.
②购进C型手机部数为：60－x－y＝110－3x.根据题意列不等式组,得
解得29≤x≤34.所以 x范围为29≤x≤34,且x为整数.
因为P是x的一次函数,k＝500＞0,所以P随x的增大而增大.
所以当x取最大值34时,P有最大值,最大值为17500元.
此时购进A型手机34部,B型手机18部,C型手机8部.
那个c的部数110-3x怎么来的?
问一道数学题的其中一个我不明白的地方一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部,每款手机至少要购进8部,且恰好用完购机款61000元.设购进A型手机x部,B型手机y部.三款手
由1中可得C型手机部数为：60－x－y
2中可得y＝2x－50
将1中y用2个方程代换可得:60－x－y＝110－3x
C的数目是60－x－y
其中，y＝2x－50
代入，得……