O为△ABC所在平面内一点,|向量OA|²+|向量BC|²=|向量OB|²+|向量CA|²=|向量OC|²+|向量AB|²求证：O为△ABC的垂心.

已知点O为△ABC所在平面内一点,若向量OA+向量OB+向量OC=0,则点O是△ABC的 已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且2OA+向量OB+向量OC=零向量,那么向量AO=? O为△ABC所在平面内一点,|向量OA|²+|向量BC|²=|向量OB|²+|向量CA|²=|向量OC|²+|向量AB|²求证：O为△ABC的垂心. (1)若O是△ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则△ABC的形状为（2）若D为三角形ABC的边BC的中点,△ABC所在平面内有一点P,满足向量PA+向量BP+向量CP=0向量,设|向量AP|/| O为三角形ABC所在平面内一点,OA向量=2OB向量+5OC向量,求三角形ABC面积和三角形OBC面积比. 若O为△ABC所在平面内的一点,动点P满足向量OP=向量OA+入(向量AB+向量AC）,……若O为△ABC所在平面内的一点,动点P满足向量OP=向量OA+入(向量AB+向量AC）,入∈[0,+∞）,则F的轨迹一定通过△ABC的A.内 已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且,4.已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且2OA+向量OB+向量OC=零向量,那么向量AO=? 设O为△ABC所在平面内一点,且满足向量OA的模的平方加上向量OB模的平方等于向量OB模的平方加上向量CA模的 已知O是三角形ABC所在平面内一点,且满足 向量OA+sinA(向量OB-向量OA)/(sinA+sinB)+sinB(向量OC-向量O...已知O是三角形ABC所在平面内一点,且满足向量OA+sinA(向量OB-向量OA)/(sinA+sinB)+sinB(向量OC-向量OA)/(sinB 在△ABD中,若OA·OB=OB·OC=OC·OA,则O是△ABC的（A外心B垂心）若O为△ABC所在平面内一点,且满足（向量OB-向量OC)·（向量OB+向量OC-2向量OA)=0则△ABC的形状为（） 已知点P为△ABC所在平面内一点,且满足向量OP=OA/|OA|+OB/|OB|,则点P所在的位置 O为三角形ABC所在平面内一点,向量OA^2 +向量BC^2=向量OB^2+向量CA^2=向量OC^2+向量AB^2,则O为什么心 已知：O为三角形ABC所在平面内一点,且满足|向量OA|平方+|向量BC|平方=|向量OB|平方+|向量CA|平方=|向量OC|平方+|向量AB|平方求证：点O是三条高的交点 已知O为三角形ABC所在平面内一点,若OA+OB+OC=O,则点O事三角形ABC的什么心以上OA,OB,OC,O均为向量 强人请进~O为三角形ABC所在平面内一点.且向量OA的模的平方与向量BC的模的平方之和.第一题：O为三角形ABC所在平面内一点.且向量OA的模的平方与向量BC的模的平方之和等于向量OB的模的平方与 已知O为三角形ABC所在平面内一点,若OA *OB=OB*OC=OC*OA,则点O事三角形ABC的什么心?求证明过程（以上OA什么的都是向量） 已知O为三角形ABC所在平面内一点,且（向量OB－向量OC）*（向量OB+向量OC－2向量OA）＝0,判断三角形ABC的形状. 若O是三角形ABC所在平面内的一点,且满足（向量OB-向量OC）*(向量OB+向量OC-2向量OA）=0,则三角形ABC为