判断函数y＝－x³＋1的单调性并证明你的结论

判断函数y＝－x³＋1的单调性并证明你的结论
判断函数y＝－x³＋1的单调性并证明你的结论

判断函数y＝－x³＋1的单调性并证明你的结论
单调递减
参考下面这个题目的过程.

答案已算出，给个好评马上发答案！

任取x1＜x2
f(x1)-f(x2)=-x1^3+1+x2^3-1
=x2^3-x1^3
=(x2-x1)(x2^2+x1^2+x1x2)
应为x1＜x2
所以x2-x1＞0
配平可得x2^2+x1^2+x1x2＞0
所以f(x1)＞f(x2)
所以f(x)在定义域内单调递...

全部展开

任取x1＜x2
f(x1)-f(x2)=-x1^3+1+x2^3-1
=x2^3-x1^3
=(x2-x1)(x2^2+x1^2+x1x2)
应为x1＜x2
所以x2-x1＞0
配平可得x2^2+x1^2+x1x2＞0
所以f(x1)＞f(x2)
所以f(x)在定义域内单调递减
望采纳谢谢！

收起