某人乘火车,他看到第一块里程碑上写着一个两位数字(单位:千米)它的两位数字之和为7;经过一小时,他看到第二块里程碑恰好是第一块里程碑的数字互换了,又经过一小时,他看到第三块
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:20:02
某人乘火车,他看到第一块里程碑上写着一个两位数字(单位:千米)它的两位数字之和为7;经过一小时,他看到第二块里程碑恰好是第一块里程碑的数字互换了,又经过一小时,他看到第三块
某人乘火车,他看到第一块里程碑上写着一个两位数字(单位:千米)它的两位数字之和为7;经过一小时,他看到第二块里程碑恰好是第一块里程碑的数字互换了,又经过一小时,他看到第三块里程碑上写着一个三位数,这个三位数恰好是第一块里程碑上的两位数中间加上一个0,问火车的速度是多少?
——
练习册上的题,会列方程,就是第二块减第一块=第三块减第二块,但是但是,方程太复杂总是算不出整数啊……郁闷……希望能有简单点的算法,不过一定要用方程解啊,一元一次与一元二次任选其一,打字打得好累啊……
某人乘火车,他看到第一块里程碑上写着一个两位数字(单位:千米)它的两位数字之和为7;经过一小时,他看到第二块里程碑恰好是第一块里程碑的数字互换了,又经过一小时,他看到第三块
两个数字和为7的两位数有:16 61 25 52 34 43 70
61-16=45
45+61=106
设个位上的数为x,十位上的数为7-x.
原两位数:10(7-x)+x=70-10x+x=70-9x
数字互换后:10x+7-x=9x+7
两位数中间加上一个0:
100(7-x)+x=700-100x+x=700-99x
700-99x-(9x+7)=(9x+7)-(70-9x)
700-99x-9x-7=9x+7-70+9x
126x=756
x=6
个位上的数为6,十位上的数为7-6=1.
这个两位数是16,数字互换之后是61,两位数中间加上一个0是106.
火车的速度是:61-16=45千米/小时
或者:106-61=45千米/小时
设第一块碑的个位数为X,十位数为Y
火车的速度为V.
依题意: V=(10X+Y)-(10Y+X) (1)
V=(100Y+X)-(10X+Y) (2)
由(2)-(1)得 18X-108Y=0
解得 X=6Y (3)
...
全部展开
设第一块碑的个位数为X,十位数为Y
火车的速度为V.
依题意: V=(10X+Y)-(10Y+X) (1)
V=(100Y+X)-(10X+Y) (2)
由(2)-(1)得 18X-108Y=0
解得 X=6Y (3)
由题意可知:X+Y=7 (4)
由(3)代入(4)解得 X=6
再由X=1代入(3) Y=1
由X=1 Y=6代入(1)得 V=45 (千里/小时)
收起
10y+x-10x-y=100x+y-10y-x
设第一次看到AB(10A+B),第二次看到BA(10B+A),第三次看到A0B(100A+B)(记得字母上要画横线,打不出来了,抱歉)则有
A+B=7
BA-AB=A0B-BA即10B+A-10A-B=100A+B-10B-A
∴9B-9A=99A-9B
∴B-A=11A-B
∴B=6A
又∵A+B=7
∴A=1,B=6
∴AB=16...
全部展开
设第一次看到AB(10A+B),第二次看到BA(10B+A),第三次看到A0B(100A+B)(记得字母上要画横线,打不出来了,抱歉)则有
A+B=7
BA-AB=A0B-BA即10B+A-10A-B=100A+B-10B-A
∴9B-9A=99A-9B
∴B-A=11A-B
∴B=6A
又∵A+B=7
∴A=1,B=6
∴AB=16,BA=61
速度为61-16=45(千米/时)
收起