某人乘火车,他看到第一块里程碑上写着一个两位数(单位:千米),他的2个数字之和为7;经过1小时,他看到第二块里程碑上写的两位数恰好是第一块里程碑上的数字互换了;又经过1个小时,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:18:15
某人乘火车,他看到第一块里程碑上写着一个两位数(单位:千米),他的2个数字之和为7;经过1小时,他看到第二块里程碑上写的两位数恰好是第一块里程碑上的数字互换了;又经过1个小时,
某人乘火车,他看到第一块里程碑上写着一个两位数(单位:千米),他的2个数字之和为7;经过1小时,他看到第二块里程碑上写的两位数恰好是第一块里程碑上的数字互换了;又经过1个小时,他看到第三块里程碑上写着一个三位数,这个三位数恰好是第一块里程碑上的两位数中间加上了一个0.问火车的速度是多少?(请用多种方法解答最少2种)
某人乘火车,他看到第一块里程碑上写着一个两位数(单位:千米),他的2个数字之和为7;经过1小时,他看到第二块里程碑上写的两位数恰好是第一块里程碑上的数字互换了;又经过1个小时,
第一种方法——逻辑推理:
①第一块里程碑上写着一个两位数(单位:千米),他的2个数字之和为7;→→→
符合条件的数字有:16、25、34、43、52、61、70
②第二块里程碑上写的两位数恰好是第一块里程碑上的数字互换了,→→→
符合条件的数字有:16、25、34【通过第三块里程碑上的数字知道里程在增加,数字会变大】
③第三块里程碑上写着一个三位数,恰好是第一块里程碑上的两位数中间加上了一个0→→→
简单计算:16+ 车速 = 61 16 + 车速 + 车速 = 106 【成立】【车速= 45千米】
25+ 车速 =52 25+ 车速 + 车速 = 205 【不成立】
34+ 车速 =43 34+ 车速 + 车速 = 304 【不成立】
第二种方法——列方程,【方程解法是引用自好友:水玲珑的博客】
设第一块里程碑数字个位上的数为x,十位上的数为7-x.
原两位数: 10(7-x)+x=70-10x+x=70-9x
数字互换后:10x+7-x=9x+7
两位数中间加上一个0:
100(7-x)+x=700-100x+x=700-99x
700-99x-(9x+7)=(9x+7)-(70-9x)
700-99x-9x-7=9x+7-70+9x
126x=756
x=6
个位上的数为6,十位上的数为7-6=1.
这个两位数是16,数字互换之后是61,两位数中间加上一个0是106.
火车的速度是:61-16=45千米/小时
或者:106-61=45千米/小时