等比数列通项公式已知{an},an属于N*,Sn=1/8(an+2)2(1)、求证:{an}是等比数列(2)、若b1=1,b2=4,{bn}前n项和为Bn,且Bn+1=(an+1-an + 1)Bn+(an-an=1)Bn-1(n大于等于2),求{bn}通项公式.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 03:12:25
等比数列通项公式已知{an},an属于N*,Sn=1/8(an+2)2(1)、求证:{an}是等比数列(2)、若b1=1,b2=4,{bn}前n项和为Bn,且Bn+1=(an+1-an + 1)Bn+(an-an=1)Bn-1(n大于等于2),求{bn}通项公式.
等比数列通项公式
已知{an},an属于N*,Sn=1/8(an+2)2
(1)、求证:{an}是等比数列
(2)、若b1=1,b2=4,{bn}前n项和为Bn,且Bn+1=(an+1-an + 1)Bn+(an-an=1)Bn-1(n大于等于2),求{bn}通项公式.
等比数列通项公式已知{an},an属于N*,Sn=1/8(an+2)2(1)、求证:{an}是等比数列(2)、若b1=1,b2=4,{bn}前n项和为Bn,且Bn+1=(an+1-an + 1)Bn+(an-an=1)Bn-1(n大于等于2),求{bn}通项公式.
首先令n=1 侧由 Sn=1/8(an+2)2的a1=1/8(a1+2)2
解出a1=2
用Sn=1/8(an+2)2
和S(n-1)=1/8(a(n-1)+2)2相减
展开平方整理可得(an-a(n-1))(an+a(n-1))=4(an-a(n-1))
分析1:an=a(n-1)这个很明显是等比的q=1,a1=2;
2:an+a(n-1)=4 取n=2 a2+a1=4 又a1=2 所以a1=a2,显然也是等比的.
所以问题1解决了 并且an=2
你的第二个问题写的不清楚 看不明白
Bn+1=(an+1-an + 1)Bn+(an-an=1)Bn-1中{+(an-an=1)}什么意思
不过得出an后解决第二个问题也就不大了.
希望你满意
Sn=1/8(an+2)2什么意思