已知数列an中,a1=1/2,2a(n+1)-an=n,(n属于自然数)设bn=a(n+1)-an-1,求证,bn是等比数列,(2)求an的通项公式
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 01:39:52
已知数列an中,a1=1/2,2a(n+1)-an=n,(n属于自然数)设bn=a(n+1)-an-1,求证,bn是等比数列,(2)求an的通项公式已知数列an中,a1=1/2,2a(n+1)-an=
已知数列an中,a1=1/2,2a(n+1)-an=n,(n属于自然数)设bn=a(n+1)-an-1,求证,bn是等比数列,(2)求an的通项公式
已知数列an中,a1=1/2,2a(n+1)-an=n,(n属于自然数)设bn=a(n+1)-an-1,求证,bn是等比数列,
(2)求an的通项公式
已知数列an中,a1=1/2,2a(n+1)-an=n,(n属于自然数)设bn=a(n+1)-an-1,求证,bn是等比数列,(2)求an的通项公式
(1):
a(n+1)=1/2*(an + n),代入bn=a(n+1)-an-1=n/2-an/2-1
所以 b(n+1)/bn=[(n+1)/2-a(n+1)/2-1]/[n/2-an/2-1]=[(n+1)-a(n+1)-2]/[n-an-2]=
=]=[(n+1)-1/2*(an + n)-2]/[n-an-2]={2n+2-an-n-4}/2[n-an-2]=1/2
所以bn是等比数列.
(2)
b1=3/4-1/2-1=-3/4
bn的通项为:bn=-3/2^(n+1)
2a(n+1)-an=n得到:
a(n+1)+a(n+1)-an-1=n-1
所以:
a(n+1)+bn=n-1
a(n+1)-3/2^(n+1)=n-1
an-3/2^n=n-2
an=(3/2^n)+n-2
已知数列{an}中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an
已知数列{An}中a1=1.且A(n+1)=6n*2^n-An.求通项公试An
.感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式
已知在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-3a(n)=3n,求an
已知数列an中,a1=1,a(n+1)=3an+2^n,求通项公式an
已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1)
已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式
已知数列{an}中a1=1/2,a(n+1)=(2an)/(4an+3),求an.
已知数列{An}中,A1=1,A(n+1)=An/(1+2An),求An
已知数列an中,a1=2且a n+1(下标)=[n+2/n]×an,求通项公式
(1)数列{an}中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2),则a2005=____(2)已知数列{an}满足a1=1,a1×a2×a3…an=n^2,求an.
已知数列an中,满足a1=6a,a(n+1)+1=2[(an)+1],n属于N*,求数列an的通项公式
已知数列an中,a1=2,a(n+1)=1/2•an+1/2,求通项an 已知数列an中,a1=2,a(n+1)=1/2•an+1/2,求通项an
已知在数列{an}中,a1=2,an=3a[(n-1)](下标)-2,求an
已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)=an/2an+3,则a5=
已知数列{an}中,a1=1,an=2a(n-1)+1,求{an}的通项公式
已知数列an中,a1=2,an=-1/a(n-1)(n≥2),则a2011等于?
已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an2+2an(n∈N*).(1)证明数列{lg(1+an)}是等比数列,已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an2+2an(n∈N*).(1)证明数列{lg(1+an)}是等比数列,并求数列{an}的通项公式