求一道高一函数的填空题答案,已知奇函数f（x）在[-1,1]上是增函数,且f（-1）=-1,若函数f（x）≤t²-2at+1对所有的x∈[-1,1]都成立,则实数t的取值范围是______.尽量说细一点,求t的取值范围而不
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/18 13:31:00
求一道高一函数的填空题答案,已知奇函数f（x）在[-1,1]上是增函数,且f（-1）=-1,若函数f（x）≤t²-2at+1对所有的x∈[-1,1]都成立,则实数t的取值范围是______.尽量说细一点,求t的取值范围而不
求一道高一函数的填空题答案,
已知奇函数f（x）在[-1,1]上是增函数,且f（-1）=-1,
若函数f（x）≤t²-2at+1对所有的x∈[-1,1]都成立,
则实数t的取值范围是______.
尽量说细一点,
求t的取值范围而不是a哦！
求一道高一函数的填空题答案,已知奇函数f（x）在[-1,1]上是增函数,且f（-1）=-1,若函数f（x）≤t²-2at+1对所有的x∈[-1,1]都成立,则实数t的取值范围是______.尽量说细一点,求t的取值范围而不
由于奇函数且增函数,可作图很明显得到结果,故f(x)在[-1,1]范围内的值域为：[-1,1],
要使函数f（x）≤t²-2at+1对所有的x∈[-1,1]都成立,仅需其最大值1≤t*t-2at+1,解不等式：
t(t-2a)>=0
第一种情况a>0,不等式结果为t>2a或者t
由于奇函数且增函数，可作图很明显得到结果，故f(x)在[-1,1]范围内的值域为：[-1,1],
故仅需1≤t*t-2at+1，解不等式可得：
2a≤t，即答案
地方
由于奇函数且增函数，f（x）=-f（-x）所以f(1)=-f(-1)=1又因为f（x）在[-1,1]为增函数所以f（1）最大。最大值为1.
要使函数f（x）≤t²-2at+1对所有的x∈[-1,1]都成立，仅需其最大值1≤t*t-2at+1，解不等式：
t(t-2a)>=0
第一种情况a>0,不等式结果为t>2a或者t<0.
第二种情况a<0,不等式结果...
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由于奇函数且增函数，f（x）=-f（-x）所以f(1)=-f(-1)=1又因为f（x）在[-1,1]为增函数所以f（1）最大。最大值为1.
要使函数f（x）≤t²-2at+1对所有的x∈[-1,1]都成立，仅需其最大值1≤t*t-2at+1，解不等式：
t(t-2a)>=0
第一种情况a>0,不等式结果为t>2a或者t<0.
第二种情况a<0,不等式结果为t<2a或者t>0.
第三种情况a=0,不等式结果为t属于（-∞，+∞）
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