等差数列,前4项和为24,后四项和为136,所有项和为320,求数列项数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/01 10:41:07

等差数列,前4项和为24,后四项和为136,所有项和为320,求数列项数等差数列,前4项和为24,后四项和为136,所有项和为320,求数列项数等差数列,前4项和为24,后四项和为136,所有项和为3

等差数列,前4项和为24,后四项和为136,所有项和为320,求数列项数
等差数列,前4项和为24,后四项和为136,所有项和为320,求数列项数

等差数列,前4项和为24,后四项和为136,所有项和为320,求数列项数
设数列项数为n
则：a1+a2+a3+a4=24,a(n-3)+a(n-2)+a(n-1)+an=136
又等差数列
故：a1+an= a2+a(n-1)= a3+a(n-2)= a4+ a(n-3)=（136+24）/4=40
又：Sn=n(a1+an)/2=320
即：40n/2=320
故：n=16

由于脚标，……自己认真看。。
先强调下求和公式=（首项+末项）*项数/2
所以
S前=4(s1+s4)/2=24
所以s1+s4=12
S后=4[s(n-4)+s(n)]/2=136
所以s(n-4)+sn=68
则s1+s4+s(n-4)+s(n)=2(s1+sn)=80
PS，前后距离相等的项的和相等，等差数列性质。
所以...

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收起

前4项和为24,后四项和为136,所有项和为320
sn=320=(24+136)*2
数列项数
n=(4+4)*2=16

应该有十六项。由题可知S4=24 Sn-Sn-4=136 Sn=320, 因为a1+an=a2+an-1=a3+an-2=a4+an-3=1/4(S4+Sn-Sn-4)=1/4(24+136)=40 所以Sn=n(a1+an)/2=n*40/2=320 所以n=16

等差数列,前4项和为24,后四项和为136,所有项和为320,求数列项数等差数列前4项的和为21,后四项的和为67,前n项的和为286,项数n为等差数列中前n项的和为210,其中前四项的和为40,后四项的和为80,则n的值等于在等差数列｛An｝中,前四项和为21,后四项和为67,前n项和为286,则项数n＝? 已知一个等差数列的前四项之和为21,后四项之和为67,前n项和为286,则项数n为? 已知一个等差数列的前四项之和为21,后四项之和为67,前n项和为286,则项数n为? 若一等差数列前四项的和为124后四项的和为156所有项的和为350,则这个数列总共有几项. 若一等差数列前四项和为124,后四项和为156 ,又各项的和为350则此数列一共有多少项若一等差数列前四项的和为124,后四项的和为156,又各项的和为350,则此数列共有___项, 一个等差数列前四项和为26,末四项和为110,所有项之和为187,求项数. 一个项数为26的等差数列前四项和为21,末四项和为67,则S26= 已知等差数列an的前四项和为a,最末四项和为b,项数为n,求sn 已知等差数列的前四项的和为124,后四项的和为156,又各项的和为210,则此等差数列共有已知等差数列的前四项的和为124,后四项的和为156,又各项的和为210,则此等差数列共有已知等差数列前4项和为124,最后四项和为156,它的各项和为210,求项数等差数列前四项的和为20,1,4项乘积与2,3项乘积的比为2:3,求前四项的值一等差数列的前四项之和与后4项之和分别为26和110,且所有各项之和为187,求其项数n 等差数列{An}的前n项和为Sn=312,它的前四项的和为32,后四项的和为176,若{An}只有n项,则项数n等于?前四项和后四项的和是四倍的An+1 ,是怎么来的。还是不懂。