三角函数关于直线对称的问题责怎么答函数y=g(x)与y=2sin(π/4x-π/3)的图像关于x=1对称,求当x在(0,3/4)时y=g(x)最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 00:10:40
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三角函数关于直线对称的问题责怎么答
函数y=g(x)与y=2sin(π/4x-π/3)的图像关于x=1对称,求当x在(0,3/4)时y=g(x)最大值
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本题是根据直线对称求函数表达式问题
在y=2sin(π/4x-π/3)任取一点(x1,y1)则关于x=1的对称点为(2-x1,y1)
令x0=2-x1,y0=y1,(x0,y0)为y=g(x)上的点,
则把x1=2-x0,y1=y0代入y=2sin(π/4x-π/3)得y0=2cos(π/4x0+π/3)
即g(x)=2cos(π/4x+π/3)
下面先求g(x)的单调区间
(1)单调增区间,由-π+2kπ
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