已知x和y都大于0.且一分之x加一分之y等于一.求x加y的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 22:02:48
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这是基本不等式的问题
可称作“1的代换”因为1/X +1/Y=1 所以可以将X+Y=1 拆分成 1*(X+Y)这里的“1”用1/X +1/Y=1 代换 变成了1/X +1/Y *(X+Y)的最大值 将其展开
是 2+X/Y+Y/X 可利用基本不等式 因为 x和y都大于0 所以X+Y大于等于4

1=1/x +1/y >=2×(根号下x×根号下y)=2/(根号下x×y)
得根号下xy>=2
又由x+y>=二倍根号下xy知x+y>=4
即最小值为4

x分之一吧 ,题是不是有问题?

已知x和y都大于0.且一分之x加一分之y等于一.求x加y的最小值. 已知X大于0,Y大于0,且X分之一加Y分之九等于一.求X加Y的最小值没了 已知x大于0,y大于0且x加2y等于一,求x分之一加y分之二的最小值 已知x,y是正数,且x分之一加y分之九等于一,则x+y的最小值为 已知X大于一,则函数Y等于X加X减一分之四的最小值是多少? 已知x大于0,y大于0,且x分之1加y分之9等于1,求x加y的最小值 已知X大于0,Y大于0,且X+2Y=1,求X分之1加Y分之1的最小值 已知x大于0y大于0.x分之8加y分之1等于1.求x+2y的最小值快 y分之a加3等于x且x和y都不为0,当a一定时,x和y() A 成反比例 B成反比例 C不成比例 D互为倒数 x分之k+5=y,且x和y都不为0,当k一定时,x和y成什么比例 已知a,b,x,y都是正数,且a分之一大于b分之一,x大于y,求证:x+a分之x大于y+b分之y 已知X,Y,Z都大于等于零,且它们的和等于一,求它们的根号和的最小值? 已知x大于0y大于0且x分之一+y分之9等于2求x+y的最小值 y=x的平方加一分之x的平方x大于等于0小于等于24的值域. 对的我加一百分!已知m小于n,且mn大于0,请判断m的绝对值和n的绝对值的大小在五分之二和一之间插入3个数,是每相邻两个数的差相等,求插入的这三个数?已知x的绝对值=3,x+y的绝对值是5,求x、y的 x大于0,y大于0.z大于0.且x+y+z=1.求证,x分之1+y分之4+z分之9大于等于36 已知X大于0.Y大于0.X分之1+Y分之9=1 X+Y的最小值为 我有一道数学题不会:已知是椭圆(A平方分之X平方)加(B平方分之Y平方)等于一,(A大于B大于零)上任意两点,...我有一道数学题不会:已知是椭圆(A平方分之X平方)加(B平方分之Y平方)等于一,(A大于B大