若数列{xn}收敛于a,证明数列{|xn|}收敛于|a|,并举例说明数列{|xn|}收敛,数列{xn}不一定收敛.

若数列{xn}收敛于a,证明数列{|xn|}收敛于|a|,并举例说明数列{|xn|}收敛,数列{xn}不一定收敛. 若数列{xn}收敛于a,证明数列{|xn|}收敛于|a|,并举例说明数列{|xn|}收敛,数列{xn}不一定收敛. 若数列Xn收敛于a,是证明数列|Xn|收敛于|a|.反之是否成立. 证明收敛数列有界性时|Xn|=|(Xn-a)+a| 高数,数列的收敛性证明若一个数列{xn}的奇数子列和偶数子列都收敛于a,那么请证明{xn}也收敛于a. 证明：若单调数列{Xn}存在收敛子列,则{Xn}本身必收敛 证明：若X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+2/Xn),n=1,2,.,则数列{Xn}收敛,并求其极限. 设{Xn}为一单调增加的数列,若它有一个子列收敛于a,证明当n趋向无穷时,Xn的极限为a 保号性 如果数列{Xn}收敛于a,且a>0（或aN时,都有Xn>0（或Xn 数列等于极限值加无穷小如数列xn收敛于A，可以得到xn=A+α吗 大学数学极限证明题证明若数列{Xn}收敛,则它为有界数列 如何证明数列X1=2,Xn+1=0.5*(Xn+1/Xn）收敛 X0=3 Xn+1=(Xn^2-2)/(2Xn-3) 证明数列收敛 证明收敛数列的有界性的问题因为数列{xn}收敛,设lim xn=a,根据数列极限的定义,对于ε=1,存在正整数N,当n>N时,不等式|xn-a|N时,|xn|=|(xn-a)+a|≤|xn-a|+|a|N时,|xn|=|(xn-a)+a|≤|xn-a|+|a| 函数极限与数列极限的问题f(X)在(-∞,+∞)内单调有界,{Xn}为数列函数,下列命题正确的是：A 若{Xn}收敛,则{f(Xn)}收敛B 若{Xn}单调,则{f(Xn)}收敛C 若{f(Xn)}收敛,则{Xn}收敛D 若{f(Xn)}单调,则{Xn}收敛这 微积分 数列极限设函数f(x)在R上单调有界,Xn为数列,下列命题正确的是A若Xn收敛,则f(Xn)收敛B若Xn单调,则f（Xn）收敛C若f（Xn）收敛,则Xn收敛D若f（Xn）单调,则Xn收敛 设a>0 ,任取x1>0 ,令xn+1=1/2(xn+a/xn) (其中n=1,2…… ).证明数列{xn} 收敛 2008年高数一第（4）题 2008年高数一第（4）题：f(x)在R单调有界,{Xn}为数列则（）A 若{Xn}收敛,则{f（Xn）}收敛 B{Xn}单调 ,则{f（Xn）}收敛、C若{f（Xn）}收敛,则{Xn}收敛,则{Xn}收敛 D{f(Xn)}单调 则{Xn}