已知sin^4θ +cos^4θ=5/9,求sin2θ 的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 13:27:42
已知sin^4θ+cos^4θ=5/9,求sin2θ的值已知sin^4θ+cos^4θ=5/9,求sin2θ的值已知sin^4θ+cos^4θ=5/9,求sin2θ的值sin^4θ+cos^4θ=5/

已知sin^4θ +cos^4θ=5/9,求sin2θ 的值
已知sin^4θ +cos^4θ=5/9,求sin2θ 的值

已知sin^4θ +cos^4θ=5/9,求sin2θ 的值
sin^4θ +cos^4θ=5/9,
(sin^2θ +cos^2θ)^2-2 sin^2θ cos^2θ=5/9,
1-2 sin^2θ cos^2θ=5/9,
2 sin^2θ cos^2θ=4/9,
4 sin^2θ cos^2θ=8/9,
即(2sinθcosθ) ^2=8/9,
(sin2θ)^2=8/9,
sin2θ=±2√2/3.