已知sina=3/5,且a属于(π/2,π),那么sin^2a/cos^2a的值等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 14:25:32
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已知sina=3/5,且a属于(π/2,π),那么sin^2a/cos^2a的值等于?
那么sin^2a/cos^2a的值等于
9/16
已知sina=3/5,且a属于(π/2,π)
所以cosa=-4/5,(sin^2a+cos^2a=1)
tana=sina/cosa=-3/4
sin^2a/cos^2a=tan^2a=(-3/4)^2=9/16

sin^2a/cos^2a即为tan²a
而sina=3/5,且a属于(π/2,π),
所以tana=-3/4
所以原式=9/16

sina=3/5
a属于(π/2,π) cosa=- 根号( 1-sin^2a)=-4/5
tana=sina/cosa=-3/4 sin^2a/cos^2a=(sina/cosa)^2=(tana)^2=(-3/4)^2=9/16

解:sin^2a/cos^2a=sin^2a/(1-sin^2a)=(3/5)^2/[1-(3/5)^2]=9/16。