已知cos2a=4/5,且2a属于{π,2π},求sina

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 18:41:55
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已知cos2a=4/5,且2a属于{π,2π},求sina
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已知cos2a=4/5,且2a属于{π,2π},求sina
cos2a=1-2(sina)^2,所以:(sina)^2=(1-cos2a)/2=1/10
所以:|sina|=(根号10)/10
因为:π


由π≤2a≤2π得
π/2≤a≤π
sina≥0
cos(2a)=1-2(sina)^2 又cos(2a)=4/5
因此
1-2(sina)^2=4/5
(sina)^2=1/10
sina=√10/10

2a属于{π,2π},所以a属于{π/2,π},从而sina为正数,所以由sina*sina=(1-cos2a)/2得sina的值。