问一道数学题,已知sinA=5/13,且A属于(π/2,π),求cos2A,sin2A和sin A/2的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/15 09:28:32
问一道数学题,已知sinA=5/13,且A属于(π/2,π),求cos2A,sin2A和sin A/2的值
问一道数学题,
已知sinA=5/13,且A属于(π/2,π),求cos2A,sin2A和sin A/2的值
问一道数学题,已知sinA=5/13,且A属于(π/2,π),求cos2A,sin2A和sin A/2的值
【参考答案】
∵sinA=5/13
sinA²+cosA²=1,又已知A属于(π/2,π),所以cosA是小于零的,cosA=-12/13.
接下来就简单啦,代公式呗。cos2A=cos²A-sin²A=119/169.sin2A=2sinxcosx=-120/169.
sinA=2sin(A/2)*sin(A/2)。接下来就不用不替你解答了吧
sinA=5/13知cosA=-12/13 cos2A=1-2sin^2A=119/169再用公式即可求出。
∵sinA=5/13<1/2且A∈(π/2, π)
∴5π/6∴A/2∈(5π/12,π/2),cosA=-√[1- (5/13)²]=-12/13
∴cos2A=1-2sin²A=1-2×(5/13)²=119/169
sin2A=2sinAcosA=2×(5/13)×(-12/13)=-120/169 ...
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∵sinA=5/13<1/2且A∈(π/2, π)
∴5π/6∴A/2∈(5π/12,π/2),cosA=-√[1- (5/13)²]=-12/13
∴cos2A=1-2sin²A=1-2×(5/13)²=119/169
sin2A=2sinAcosA=2×(5/13)×(-12/13)=-120/169
sinA/2=√[(1-cosA)/2]=√[1+(12/13)]/2=5√26/26
望采纳
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