△ABC的外角平分线BP和CP交于点P,试证明：AP平分∠BAC

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 11:33:41
△ABC的外角平分线BP和CP交于点P,试证明：AP平分∠BAC△ABC的外角平分线BP和CP交于点P,试证明：AP平分∠BAC△ABC的外角平分线BP和CP交于点P,试证明：AP平分∠BAC证明：作

△ABC的外角平分线BP和CP交于点P,试证明：AP平分∠BAC
△ABC的外角平分线BP和CP交于点P,试证明：AP平分∠BAC

△ABC的外角平分线BP和CP交于点P,试证明：AP平分∠BAC
证明：
作PM⊥AD于点M,PN⊥BC于点N,PQ⊥AE于点Q
∵BP是角平分线
∴PM=PN
∵CQ是角平分线
∴PN=PQ
∴PM=PQ
∴P在∠BAC的平分线上
∴AP平分∠BAC
昨天写错字母了,不是Q,是P.
既然楼下那么热心,最佳给他吧!

辅助线:过P点做PM⊥PD,PN⊥BC,PQ⊥CE.
解:∵BP平分外角∠CBD,PM⊥PD,PN⊥BC.
∴PM=PN(角平分线上一点到角两边距离相等定理).
又∵CP平分外角∠BCE,PN⊥BC,PQ⊥CE.
∴PN=PQ(道理同上).
∴PM=PQ(等量代换).
∴AP是∠DAE的角平分线(到角两边距离相等的点的...

全部展开

辅助线:过P点做PM⊥PD,PN⊥BC,PQ⊥CE.
解:∵BP平分外角∠CBD,PM⊥PD,PN⊥BC.
∴PM=PN(角平分线上一点到角两边距离相等定理).
又∵CP平分外角∠BCE,PN⊥BC,PQ⊥CE.
∴PN=PQ(道理同上).
∴PM=PQ(等量代换).
∴AP是∠DAE的角平分线(到角两边距离相等的点的集合所构成的直线是这个
角的角平分线).
若我的回答有错误的地方请原谅,并欢迎找我报错.

收起

△ABC的外角平分线BP和CP交于点P,试证明：AP平分∠BAC 三角形ABC的外角平分线BP和CP交于点P,试证明:AP平分角BAC 三角形ABC的外角平分线BP和CP交于点P,试证明:AP平分角BAC 如图,△ABC的外角平分线BP和CP交于点P,求证:点P在∠BAC的平分线上 如图,△ABC的外角平分线BP和CP交于点P,求证:点P在∠BAC的平分线上 如图11-3.2-7,△ABC的外角平分线BP和CP交于点P,试证明:AP平分∠BAC 已知,三角形ABC的外角平分线BP、CP交于P点,连接AP.求证：AP平分∠BAC. 如图所示,△ABC两外角的平分线BP,CP交于点P,已知角A=50°,求角P的读数 如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP和内角∠ABC的平分线BP交于点P.若∠BPC=40°,则∠CAP=（ ） 如图所示,△ABC两外角的平分线BP、CP交于点,已知∠A=50°,求∠P的度数 如图所示,△ABC两外角的平分线BP、CP交于点,已知∠A=50°,求∠P的度数 如图,已知△ABC的两个外角平分线BP与CP交于P点,连AP.求证:AP平分∠BAC 如图,已知△ABC的两个外角平分线BP与CP交于P点,连AP.求证:AP平分∠BAC 三角形ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC平分线BP交于点P,若角BPC=40,求角CAP的度 如图三角形ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC平分线BP交于点P若角BPC=40度则角CAP=? 三角形ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC平分线BP交于点P,若角BPC=40度,则角CAP=?度 如图,△ABC的外角,∠ACD的平分线CP和内角的平分线BP交于P点,若∠BPC=40°,求∠CAP的度数. 已知如图三角形ABC中,∠A=64°若三角形ABC的两个外角平分线BP(1)若三角形ABC的两个外角平分线BP,CP交于点p,求∠P的度数.(2)如果BP,CP分别是∠B,∠C两内角平分线,求∠P(3)如果BP,CP中一个是内角平分