如果级数Un收敛,交错级数（-1）Un收敛吗

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 21:27:51

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如果级数Un收敛,交错级数（-1）Un收敛吗

如果级数Un收敛,交错级数（-1）Un收敛吗
如果Un是正项级数,以上结论是对的,因为
|(-1)^n * Un + (-1)^(n+1) Un+1 + ...+ (-1)^m * Um| < Un + Un+1 + ...Um
由柯西收敛准则和上式知(-1)^n * Un 收敛（实际上是控制收敛原理）
如果Un不是正项级数,比如说Un = (-1)^n / n,显然结论是不对的

不一定。
如果Un收敛于0，-Un才收敛什么意思我是觉得绝对之下的（-1）Un收敛，那（-1）Un就绝对收敛，绝对之下的（-1）Un不就等于Un吗？应该也是绝对收敛啊你说交错级数，所以我认为你是打错了，应该是（-1）^n*Un的意思吧？不然怎么叫交错呢。嗯对我都没打n次方我还没懂...

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不一定。
如果Un收敛于0，-Un才收敛

收起

如果级数Un收敛,交错级数（-1）Un收敛吗如果级数Un收敛,1/Un的敛散性? 级数Un^2收敛,证明Un收敛若级数Un收敛于s 则级数(un+un+1)收敛于级数un收敛那么级数un^2-un+1^2收敛吗极限un 等于a则级数（un-un-1）收敛于什么? 证明：如果正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛关于级数收敛的问题如果一个级数Un收敛于a则级数Un+1收敛于什么呢?级数(Un+Un+1)收敛于什么呢?注:那个+1都是下标n加1,表示多一项设级数Un-Un-1收敛,级数Vn收敛,证明UnVn绝对收敛一个交错级数的问题,莱布尼茨定理其中一个条件是满足条件Un>=Un+1 ,那如果Un 若Un的级数收敛,则1/Un的级数是收敛还是发散设数列un收敛于S,则级数un+1-un收敛于证明：若正项级数∑Un收敛,则∑Un/(1+Un)也收敛设级数∑un收敛,证明∑(un+un+1)也收敛级数un是收敛还是发散Un=In（n+1）/（n^3+1）设数列{Un}收敛于a,则级数（Un-U（n-1））=?）若级数∑Un收敛于S,级数∑【un+un+1】则收敛于{n从1到无穷｝若Un的级数发散,则1/Un的级数是收敛还是发散