求助一道初二的数学题,急啊~~如图(1),点D在反比例函数 ( 为常数, , )的图象上,点C在 轴的正半轴上,且OD的长为 ,△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形.(1)求反比例函数的解析式及C点的坐
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:28:23
求助一道初二的数学题,急啊~~如图(1),点D在反比例函数 ( 为常数, , )的图象上,点C在 轴的正半轴上,且OD的长为 ,△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形.(1)求反比例函数的解析式及C点的坐
求助一道初二的数学题,急啊~~
如图(1),点D在反比例函数 ( 为常数, , )的图象上,点C在 轴的正半轴上,且OD的长为 ,△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形.
(1)求反比例函数的解析式及C点的坐标;
(2)如图(2),点B是(1)中反比例函数图象上的一点,横坐标为1,BA、BE分别垂直于x轴和y轴,连结OB,将四边形OABE沿OB折叠,使A点落在点A1处,A1B与y轴交于点F,求OF的长;
(3)直线 交x轴于点M,交y轴于点N,点P是(1)中反比例函数图象上一动点,PQ⊥x轴于Q点,PR⊥y轴于R点,PQ、PR与直线MN交于H、G两点,给出下列两个结论:
①△PGH的面积不变
②MG•NH的值是定值
(有些数学表达式显示不出来,请看图)
求助一道初二的数学题,急啊~~如图(1),点D在反比例函数 ( 为常数, , )的图象上,点C在 轴的正半轴上,且OD的长为 ,△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形.(1)求反比例函数的解析式及C点的坐
1.
过D作DM垂直OC,可知OM=MD=OC/2
OC²=OD²+CD²=16,OC=4,OM=MD=2
所以C(4,0),D(2,2)
将D代入反比例函数
2=k/2,k=4
y=4/x
2.
求B点坐标
y=4/1=4,
B(1,4)
BE=OA=OA1=1,AB=EO=A1B=4,
三角形FA1O与三角形FEB全等
OF²=FB²=BE²+EF²=BE²+(OE-OF)²
OF²=1+(4-OF)²
OF²=1+16-8*OF+OF²
OF=17/8
3.
①设P(a,4/a)
y=-x+3
x=0,y=3,N(0,3)
y=0,x=3,M(3,0)
x=a,y=3-a,H(a,3-a)
y=4/a,x=3-4/a,G(3-4/a,4/a)
S△PGH=PG*PH/2
=(PR-GR)*(PQ-QH)/2
=(a-3+4/a)(4/a-3+a)/2
=(a+4/a-3)²/2
a+4/a不为定值,所以S△PGH不为定值
②
MG²=(3-3+4/a)²+(4/a)²=32/a²,MG=4√2/a
NH²=(3-3+a)²+a²=2a²,NH=√2a
MG*NH=8(定值)
(1)
∵等腰直角△ODC
∴∠DOC=45°
∵k>0,OD长为2√2=√8
∴D点坐标为(2,2)
∴C(4,0)
∵点D在反比例函数y= k/x(k>0)上,所以k=4
∴反比例函数关系式为y= 4/x
(2)
B点的坐标为(1,4),可知△EBF≌△A1OF
设OF=x,则EF=A1F=4-x
在直角三...
全部展开
(1)
∵等腰直角△ODC
∴∠DOC=45°
∵k>0,OD长为2√2=√8
∴D点坐标为(2,2)
∴C(4,0)
∵点D在反比例函数y= k/x(k>0)上,所以k=4
∴反比例函数关系式为y= 4/x
(2)
B点的坐标为(1,4),可知△EBF≌△A1OF
设OF=x,则EF=A1F=4-x
在直角三角形A1OF中,A1F²+A1O²=OF²
∴(4-x)²+1=x²
解得:x= 17/8
∴OF=17/8
(3)
MG•NH的值是定值,且值为8.
由y=-x+3得:OM=ON
∴∠OMN=∠ONM=45°
∴MG= √2PQ,NH=√ 2PR
∴MG•NH=2PQ•PR=8.
慢了,见谅。
收起
i don't no
知道OD的长度,且知道ODC是直角三角形,不就可以知道D点的纵坐标么?继而横坐标也知道了那就是(2,2),所以Y=4/X,第二问利用全等三角形BEF与OA1F,相信你会做了吧,第三问自己来。
(1)点D坐标是(2,2)所以k=4 所以反比例函数的解析式是:y=4/x
C点的坐标是(4,0)
(2)B点坐标为(1,4)OE=AB=4
三角形BEF全等于OA1F 所以OF=OE/2=2