已知三角形的一边是另一边的两倍,求证:它的最小边长在它的周长的1/6与1/4之间.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 09:14:53
已知三角形的一边是另一边的两倍,求证:它的最小边长在它的周长的1/6与1/4之间.
已知三角形的一边是另一边的两倍,求证:它的最小边长在它的周长的1/6与1/4之间.
已知三角形的一边是另一边的两倍,求证:它的最小边长在它的周长的1/6与1/4之间.
证明:假设已知的两边的长度分别是a,2a,第三边的长度为X；根据三角形的“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”,则有a
三角形的一边是另一边的两倍，1 2
则另一边X为 2-1
若X=1
则周长为4
1/4=1/4
若X=3
则周长为6
1/6=1/6
1
1/4*(1+2+X)
全部展开
三角形的一边是另一边的两倍，1 2
则另一边X为 2-1
若X=1
则周长为4
1/4=1/4
若X=3
则周长为6
1/6=1/6
1
1/4*(1+2+X)
5/6*X<1/2 X<3
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三角形的一边是另一边的两倍
说明：“一边的两倍”-“一边”<第三边<“一边的两倍”+“一边”
“一边”<第三边<“一边的三倍”
说明“一边”是最小边，“一边”/(“一边的两倍”+“一边”+第三边)当然在1/6与1/4之间（把“一边”<第三边<“一边的三倍”代入进去）...
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三角形的一边是另一边的两倍
说明：“一边的两倍”-“一边”<第三边<“一边的两倍”+“一边”
“一边”<第三边<“一边的三倍”
说明“一边”是最小边，“一边”/(“一边的两倍”+“一边”+第三边)当然在1/6与1/4之间（把“一边”<第三边<“一边的三倍”代入进去）
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我为你解答，为方便你看，我把答案以图片显示。看这里吧：
http://www.do2mi.com/ans.jpg
一个月后删图。顺便说，答得出的不一定都是天才，我也不是。