已知三角形的周长是12 ,其中一边是另一边2倍,则三角形的最小边的范围是( )

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 21:04:46
已知三角形的周长是12,其中一边是另一边2倍,则三角形的最小边的范围是()已知三角形的周长是12,其中一边是另一边2倍,则三角形的最小边的范围是()已知三角形的周长是12,其中一边是另一边2倍,则三角

已知三角形的周长是12 ,其中一边是另一边2倍,则三角形的最小边的范围是( )
已知三角形的周长是12 ,其中一边是另一边2倍,则三角形的最小边的范围是( )

已知三角形的周长是12 ,其中一边是另一边2倍,则三角形的最小边的范围是( )
一边是a,一边是2a,那么另一边最大是3a,最小是a
如果是3a,总共12,a=2,最小边是2
如果是a,总共12,a=4,最小边是4
注意实际上不能取到,只能是(2,4)开区间

2到4,不包括2,4
2边之和大于第三边

2~3

2到6,不包括2,6

不会

X<12-3x<3x
0<12-4x<2x
2

可设一边为a,则有一边为2a,剩余一边就是:12-3a
当:a>=12-3a最小边为:12-3a
由三角形两边之和大于第三边
a+12-3a>2a
a<3
所以此时最小边3<12-3a<4
当:a<=12-3a最小边为:a
a+2a>12-3a a>2
所以最小边2又a=3时也行,
所以范围是:2

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可设一边为a,则有一边为2a,剩余一边就是:12-3a
当:a>=12-3a最小边为:12-3a
由三角形两边之和大于第三边
a+12-3a>2a
a<3
所以此时最小边3<12-3a<4
当:a<=12-3a最小边为:a
a+2a>12-3a a>2
所以最小边2又a=3时也行,
所以范围是:2

收起

一边为a,另一边为2a,则第三边的边长应该大于这两边的差,即第三边边长大于a,最小边边长为a,设第三边边长为b,
因为周长为12,
a+2a+b=12,因为b>a,所以
a+2a+a<12,a<3
同理,第三边ba+2a+b=12,因为
a+2a+3a>12,所以a>2
故2

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