已知关于x的方程ax的平方一bx一6=0与方程ax的平方+2bx一15=0有一个公共根是3,求a、b的值及这两个方程的另一个根

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 18:46:52
已知关于x的方程ax的平方一bx一6=0与方程ax的平方+2bx一15=0有一个公共根是3,求a、b的值及这两个方程的另一个根已知关于x的方程ax的平方一bx一6=0与方程ax的平方+2bx一15=0

已知关于x的方程ax的平方一bx一6=0与方程ax的平方+2bx一15=0有一个公共根是3,求a、b的值及这两个方程的另一个根
已知关于x的方程ax的平方一bx一6=0与方程ax的平方+2bx一15=0有一个公共根是3,求a、b的值及这两个方程的另一个根

已知关于x的方程ax的平方一bx一6=0与方程ax的平方+2bx一15=0有一个公共根是3,求a、b的值及这两个方程的另一个根
答:
ax²-bx-6=0
ax²+2bx-15=0
有公共解x=3,代入得:
9a-3b-6=0
9a+6b-15=0
两式相减得:
9b-9=0,b=1
代入其中一式得:
9a-3-6=0,a=1
所以:a=1,b=1
所以方程为:
x²-x-6=0,x1=3,x2=-2
x²+2x-15=0,x1=3,x2=-5
综上所述:
a=1,b=1
ax²-bx-6=0另外一个根为-2
ax²+2bx-15=0另外一个根为-5

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