已知x=√3+√2,y=√3-√2,求代数式3x²-5xy+3y²的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 13:54:03

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已知x=√3+√2,y=√3-√2,求代数式3x²-5xy+3y²的值
已知x=√3+√2,y=√3-√2,求代数式3x²-5xy+3y²的值

已知x=√3+√2,y=√3-√2,求代数式3x²-5xy+3y²的值
3x²-5xy+3y²
=3x²-6xy+3y²+xy
=3(x²-2xy+y²)+xy
=3(x-y)²+xy
=3[√3+√2-(√3-√2)]^2+(√3+√2)(√3-√2)
=3[√3+√2-√3+√2]^2+1
=3(2√2)^2+1
=3*8+1
=24+1
=25

3x^2-5xy+3y^2
=3(x+y)^2-6xy-5xy
=3(x+y)^2-11xy
x+y=2根号3 xy=3-2=1
代入得：
原式=3*(2根号3)^2-11=3*4*3-11=36-11=25

3x²-5xy+3y²=3(x-y)²+xy=3(2√2)²+3-2=23

见图

3x²-5xy+3y²
=3 x²+3y²+6xy-11 xy
=3(x²+y²+2xy)-11xy
=3(x+y)^2-11xy
=3(√3+√2+√3-√2)^2-11(√3+√2)(√3-√2,)
=3(2√3)^2-11(3-2)^2
=36-11
=25

已知y=2x,z=3[y+x],试用含有x的代数值表示x+y+z 已知Y=√X-2+√2-x+3,求X+Y的平方根已知y=2x-√x+3sinx-ln3,求导数y'x? 已知y=√x-2+√2x-3,求y ²的平方根已知√x-3+|y+2|=0,求√x+y的值麻烦啦已知实数x,y满足x+y+2x-2√3y=0,求：㈠x+y的最大值；㈡x+y的最小值? 已知x,y为有理数,√3x +2y=5-2√3,求x+y的平方根已知（x-2y）²+√（2x-3y-3）=0,求x+y的值. 已知√x-2y-11+|2x-3y-18|=0,求x-6y的平方根已知lg(-x)+lg(4y)=2lg(2x+y),求log√3底(-x/y) 已知|3x+2y-4|+√(2x-y-5)=0,求实数x和y的值已知√X-Y-1+(2X+Y-8)的平方=0求X+3Y的算数平方根已知x=y+√3,求x²+x+y²-2xy-y的值已知|x+y-1|+√x+2y-3=0,求实数x,y的值已知x,y是有理数,并且x,y满足2x^2+3y+√2y=23-3√2,求x,y的值已知√x方-y +√2x+y=0,求x+y的值已知x^2+y^2-4x-2y+5=0,求【2/3x√9x+y^2 √[x/y^2]】的值已知x=2分之1,y=3分之1求√x-√y分之√x-√x+√y分之√y的值