在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x²-2√3x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1 求三角形ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:19:42
在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x²-2√3x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1求三角形ABC的面积在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x²-2√3

在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x²-2√3x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1 求三角形ABC的面积
在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x²-2√3x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1 求三角形ABC的面积

在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x²-2√3x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1 求三角形ABC的面积
cos(A+B)=1/2
cos(180-C)=1/2
cosC=-1/2
C=120度
sinC=√3/2
根据题意,韦达定理ab=2
S=1/2absinC=1/2×2×√3/2=√3/