一道初中数学题求第二问
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 17:49:57
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如图甲,在中,为锐角.点为射线上一动点,连接,以为一边且在的右侧作正方形.解答下列问题:
如果,度.
当点在线段上时(与点不重合),如图甲,线段,之间的位置关系为_________,数量关系为_________.
当点在线段的延长线上时,如图乙,中的结论是否仍然成立为什么(要求写出证明过程)
如果,,点在线段上运...
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如图甲,在中,为锐角.点为射线上一动点,连接,以为一边且在的右侧作正方形.解答下列问题:
如果,度.
当点在线段上时(与点不重合),如图甲,线段,之间的位置关系为_________,数量关系为_________.
当点在线段的延长线上时,如图乙,中的结论是否仍然成立为什么(要求写出证明过程)
如果,,点在线段上运动.且时,
请你判断线段,之间的位置关系,并说明理由(要求写出证明过程).
若,.求正方形的边长(要求写出计算过程).
根据正方形的边相等,得,根据正方形的角是直角,得,再根据证明,根据全等三角形的性质进行分析;
和中的证明思路类似,只是证明夹角的时候,是直角加上公共的一部分;
作辅助线,构造和中类似的图形进行证明;作构造的等腰直角三角形底边上的高,结合全等三角形的性质以及等腰三角形的三线合一求得所在的直角三角形的两条直角边,然后根据勾股定理进行计算.
垂直,相等.
当点在的延长线上时的结论仍成立.
证明:正方形,
,,
,
,
即:,
,,
,
,,
,,
,
,
即.
当,,如图丙
证明:过点作于交于点,
,
,
,
,
与同理,,即.
解:过点作于点,
与同理,,
,,,
,,
在中,,
,
,,
,
,
在中,,
,
在中,
.
在做一题多变的时候,思路是相通的,能够把较为复杂的情况和简单情况建立联系进行解决.
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解法一
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如图甲,在中,为锐角,点为射线上一点,连接,以为一边且在的右侧作正方形.
解答下列问题:
如果,,
当点在线段上时(与点不重合),如图乙,线段,之间的位置关系为 _________,数量关系为 _________.
当点在线段的延长线时,如图丙,中的结论是否仍然成立,为什么?
如果,,点在线段上运动.
试探究:当满足一个什么条件时,(点,重合除外)画出相应图形,并说明理由.(画图不写作法)
若,,在的条件下,设正方形的边与线段相交于点,求线段长的最大值.
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