找规律的数学题:-1,8/5,-15/7,3/8,-35/11,48/13……
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 18:17:47
找规律的数学题:-1,8/5,-15/7,3/8,-35/11,48/13……
找规律的数学题:-1,8/5,-15/7,3/8,-35/11,48/13……
找规律的数学题:-1,8/5,-15/7,3/8,-35/11,48/13……
写成(-1)*(3/3) (-1)^2*(8/5) (-1)^3(15/7) (-1)^4(24/9) (-1)^5(35/11) (-1)^6(48/13)
分母是 3 5 7 9 11 13 是2n+1的形式
分子是 3=4-1=2^2-1
8=9-1=3^2-1
15=16-1=4^2-1
……
是(n+1)^2-1的形式
所以每项就是 (-1)^n[(n+1)^2-1/(2n+1)]
我估计你第4项写错了 应该是24/9
.................-40/9
我猜测你第4个数写错了，应该是8/3，也就是24/9
再将-1写成-3/3
可见分母是3、5、7、9、11、13......
分子是平方数减1
所以通项是(-1)^n×[(n+1)^2-1]/(2n+1)
接着是-63/15
应该是-1，8/5，-15/7，8/3，-35/11，48/13
可以写作（-1）^ 1*3/3;(-1)^2 *8/5;(-1)^3*15/7;(-1)^4*24/9;(-1)^5*35/11;(-1)^6*48/13
分母是 3 5 7 9 11 13 是2n+1的形式
分子是 3=4-1=2^2-1
8=9-1=3^2-1
...
全部展开
应该是-1，8/5，-15/7，8/3，-35/11，48/13
可以写作（-1）^ 1*3/3;(-1)^2 *8/5;(-1)^3*15/7;(-1)^4*24/9;(-1)^5*35/11;(-1)^6*48/13
分母是 3 5 7 9 11 13 是2n+1的形式
分子是 3=4-1=2^2-1
8=9-1=3^2-1
15=16-1=4^2-1
24=25-1=5^2-1
35=36-1=6^2-1
48=49-1=7^2-1...
是(n+1)^2-1的形式
故通项公式an=(-1)^n *（(n+1)^2-1）/(2n+1)可知道下一个数字是-63/15
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