1+3+5+7+9……+2005+2007=?有知道的回答!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 23:49:59
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1+3+5+7+9……+2005+2007=?
有知道的回答!

1+3+5+7+9……+2005+2007=?有知道的回答!
1+3+5+7+9……+2005+2007=1008016
该式是等差数列的求和问题,即首项为1,公差为2.共有n项,则2007=1+(n-1)*2 得n=1004
所以1+3+5+7+9……+2005+2007=(1+2007)*1004/2=1004^2=1008016

用C编个程序就OK了

(1+2007)*1004/2=1008016

(首项+末项)*项数/2
1+3+5+7+9……+2005+2007
=(1+2007)*[(2007+1)/2]/2
=2008*1004/2
=1008016

公差为2,首项为1的等差数列。
1+3+5+7+9……+2005+2007=1004*(1+2007)/2
=1008016。

用高斯算法
(首项+末项)*项数/2
(1+2007)*[(2007+1)/2]/2=1008016

由等差数列可知。1*2004+2004*2003*2/2=1008016

=2008*1004/2=1008016

等于个数*个数
比如1+3 =2*2
1+3+5=3*3
1+3+5+7=4*4

1+2007)*1004/2=1008016
头加尾*个数/2就可以了

高斯算法就可以解出来
(第一个数+最后一个数)*一共的个数/2
(1+2007)*[(2007+1)/2]/2=1008016