如图 已知四边形ABCD中 AB=20 BC=15 CD=7 AD=24 角B=90度 求四边形如图 已知四边形ABCD中 AB=20 BC=15 CD=7 AD=24 角B=90度求四边形ABCD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 06:46:25
如图已知四边形ABCD中AB=20BC=15CD=7AD=24角B=90度求四边形如图已知四边形ABCD中AB=20BC=15CD=7AD=24角B=90度求四边形ABCD的面积如图已知四边形ABCD

如图 已知四边形ABCD中 AB=20 BC=15 CD=7 AD=24 角B=90度 求四边形如图 已知四边形ABCD中 AB=20 BC=15 CD=7 AD=24 角B=90度求四边形ABCD的面积
如图 已知四边形ABCD中 AB=20 BC=15 CD=7 AD=24 角B=90度 求四边形
如图 已知四边形ABCD中 AB=20 BC=15 CD=7 AD=24  角B=90度
求四边形ABCD的面积

如图 已知四边形ABCD中 AB=20 BC=15 CD=7 AD=24 角B=90度 求四边形如图 已知四边形ABCD中 AB=20 BC=15 CD=7 AD=24 角B=90度求四边形ABCD的面积
连接AC,所以四边形ABCD的面积=△ABC的面积+△ACD的面积;
在Rt△ABC中,因为AB=20,BC=15,由勾股定理得:AC²=AB²+BC²=20²+15²=625,所以AC=25
在△ACD中,因为AD=24,CD=7,AC=25,
因为:25²=24²+7²,即:AC²=AD²+CD²,所以△ACD为直角三角形,且AD⊥CD
所以△ABC的面积=1/2*20*15=150
△ACD的面积=1/2*7*24=84
所以四边形的面积=150+84=234