初二相似三角的动点问题和函数问题题目是这样的：在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,M是BC的中点,P为AB上的一个动点（可以与A、B重合）,并作∠MPD=90°,PD叫BC（或BC的延长线）与点D.（1）.记BP的长为x,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/18 10:39:00
初二相似三角的动点问题和函数问题题目是这样的：在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,M是BC的中点,P为AB上的一个动点（可以与A、B重合）,并作∠MPD=90°,PD叫BC（或BC的延长线）与点D.（1）.记BP的长为x,
初二相似三角的动点问题和函数问题
题目是这样的：在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,M是BC的中点,P为AB上的一个动点（可以与A、B重合）,并作∠MPD=90°,PD叫BC（或BC的延长线）与点D.
（1）.记BP的长为x,△BPM的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
（2）.是否存在这样的点P,使得△MPD与△ABC相似,若存在,请求出x的值；若不存在,请说明理由
哪个聪明的人帮我想想,最好有详细的阶梯过程,好让我看看思路.
初二相似三角的动点问题和函数问题题目是这样的：在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,M是BC的中点,P为AB上的一个动点（可以与A、B重合）,并作∠MPD=90°,PD叫BC（或BC的延长线）与点D.（1）.记BP的长为x,
1.y=1.2x (0≤x≤10 且x不等于5)
这是因为：△BPM的面积可以记做 BP长*BP上的高*0.5
其中BP=x BP上的高为 BM*sinB（sinB=0.6) 得到以上关系
x的取值：因为P为AB上动点可与A\B重合（与A重合BP为0,与B重合BP为10）但是x不能等于5.因为当x=5时,PD与BC无交点（也就是没有D这个点,也就是说不存在那个三角形）所以X得到以上取值范围
2.首先要把图画对.对于直角三角形,只要出现一个相等的锐角他们就是相似的.有了这个条件再继续往下想.我们只需要构造一个与角B或者A相等的角就可以构造一个相似的三角形了.那么事实证明,存在这样的点的.简单点说,如果你从M点向AB引一条垂线（及MP垂直AB）这样的话你会发现,D点与B点重合了.这样你的角MDP也就等于角B了.也就是说他们相似了.这个时候你去求一下BP的长就好了.X=16/5也就是3.2
另外,用比例的方法可以得到另外一个点.那就是构造等腰三角形BPD（要求是X要在5到10之间,因为这个时候点D会在三角形ABC之外）因为他是等腰三角形,那么角D是等于角B的,也就是说我构造了一个三角形MPD是相似于三角形ABC的啦.那么各边就应该是成比例的.BD长度可求,为五分之八X.那么三角形MPD的斜边长也就知道了,MD=五分之八X-4 MD/AB=DP/BC 期中AB=10 DP=X BC=8 有了这个关系,X就可以求啦.求得X有两个值.一个是4,另一个是8.5
4可以舍啦.因为我们列这些关系的前提是X为5到10之间啦.所以得到8.5是一个X值.加上之前那个3.2一共是两个这样的X值