一个正放的圆锥里面装有水,水面高度是圆锥高度的3分之一,若将圆锥倒放则水面高度为多少?怎样算?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 20:49:22
一个正放的圆锥里面装有水,水面高度是圆锥高度的3分之一,若将圆锥倒放则水面高度为多少?怎样算?
一个正放的圆锥里面装有水,水面高度是圆锥高度的3分之一,若将圆锥倒放则水面高度为多少?怎样算?
一个正放的圆锥里面装有水,水面高度是圆锥高度的3分之一,若将圆锥倒放则水面高度为多少?怎样算?
设圆锥高度为3H,半径为3R
正放,水面高度是圆锥高度的3分之一
圆锥里面装有水V
=（3R）^2*3H*PAI/3 -（2R）^2*2H*PAI/3
=19RH*PAI/3
圆锥倒放:
19RH*PAI/3=（MR）^2*MH*PAI/3
M^3=19/3
M=三次根号171/3
水面高度为MH/3H=三次根号171/9
你将相似的概念扩大到立体上，高度为1/3，体积就是1/27，要倒过来
就是要空余26/27的体积，高度就是原来高度h的（1-26/27的1/3次方）倍
不好意思，把题目看反了，别看我的了，或者只领会精神就可以了啦
设圆锥底的面积为s，高为h则圆锥体积1/3sh
水到1/3出则， 上半个小圆锥的高为2/3h，底面积为4/9s , 所以上面的小圆锥体积为8/81sh水的体积为1/3sh-8/81sh=19/81sh,现在求出了水的体积，那么现在设倒过来水的高度为xh（x<1)，则倒过来水的小圆锥的底面积为x的二次方乘s,那么装水的小圆锥的体积为1/3x的二次方s乘xh，即1/3x的3次方sh=19/8...
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设圆锥底的面积为s，高为h则圆锥体积1/3sh
水到1/3出则， 上半个小圆锥的高为2/3h，底面积为4/9s , 所以上面的小圆锥体积为8/81sh水的体积为1/3sh-8/81sh=19/81sh,现在求出了水的体积，那么现在设倒过来水的高度为xh（x<1)，则倒过来水的小圆锥的底面积为x的二次方乘s,那么装水的小圆锥的体积为1/3x的二次方s乘xh，即1/3x的3次方sh=19/81sh, 所以x=19/27开3次方
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