初中一年级的直角三角形试题计算请高手在三角形中角等于90度,AC等于6,BC等于8,AB等于10 点D为三个内角平分线的交点则D到AB的距离是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 03:53:09
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初中一年级的直角三角形试题计算请高手在三角形中角等于90度,AC等于6,BC等于8,AB等于10 点D为三个内角平分线的交点则D到AB的距离是多少?
初中一年级的直角三角形试题计算请高手
在三角形中角等于90度,AC等于6,BC等于8,AB等于10 点D为三个内角平分线的交点则D到AB的距离是多少?
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∵角平分线上的点到角两边的距离相等（应该学过吧,没学过,就证明全等）
∴点D到AB、AC、BC边上的距离均相等,设距离为h
∵直角△ABC中,AC=6、BC=6、AB=10
∴S△ABC=1/2×AC×BC=24＝S△ADC＋S△CDB＋S△ADB
S△ABC=1/2×BC×h+1/2×AC×h+1/2×AB×h＝1/2×8×h+1/2×6×h+1/2×10×h=12h
∴12h=24
得h=2
故点D到AB的距离为2.
答案是8/15 证明:设三角形角平分线交与点O,将它分成三个小三角形：三角形COB 三角形BOA 三角形AOC 分别以O点做AB的垂线、BC的垂线、AC的垂线，所以这三条垂线段相等设为h （8h+6h+10h）/2=6乘8除以2=24 h=8/5
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