已知自然数A的各个数位上的数码之和与3 A的各个数位上的数码之和相等,证明A必能被9整除.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:22:31
已知自然数A的各个数位上的数码之和与3A的各个数位上的数码之和相等,证明A必能被9整除.已知自然数A的各个数位上的数码之和与3A的各个数位上的数码之和相等,证明A必能被9整除.已知自然数A的各个数位上

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它除以9的余数等于个位数字之和除以9的余数,假设为r,则它乘以3之后个位数字之和除以9的余数应该与3r除以9的余数相同.所以3r-r=2r要是9的倍数,从而r只能为0.即a必能被9整除

我们知 :若一个整数的数字和能被3整除,则这个整数能被3整除
若一个整数的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除
设自然数A的各个数位上的数码之和为X,则3 A的各个数位上的数码之和为Y.
由3A ,可知3A能被3整除~!
因自然数A的各个数位上的数码之和与3 A的各个数位上的数码之和 可得自然数A的各个数位上的数码之和...

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我们知 :若一个整数的数字和能被3整除,则这个整数能被3整除
若一个整数的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除
设自然数A的各个数位上的数码之和为X,则3 A的各个数位上的数码之和为Y.
由3A ,可知3A能被3整除~!
因自然数A的各个数位上的数码之和与3 A的各个数位上的数码之和 可得自然数A的各个数位上的数码之和为3的倍数
所以 A能被3整除。 所以3A能被9整除。
又因为Y=X , 所以A能被9整除
即已知自然数A的各个数位上的数码之和与3 A的各个数位上的数码之和相等,A必能被9整除。

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已知自然数A的各个数位上的数码之和与3 A的各个数位上的数码之和相等,证明A必能被9整除. 已知自然数A的各个数位上的数码之和与3×A的各个数位上的数码之和相等,证明A必能被9整除. _____1)已知六位数2a3b4c能被720整除请问这个六位数是多少?2)已知自然数A的各个数位上的数码之和与3A的各个数位上的数码之和相等,证明A必能被9整除. 已知A是一个自然数,它是45的倍数,并且它的各个数位上的数码只有7,5两种,A最小是多少简便的算法 已知A是一个自然数,它是15的倍数,并且它的各个数位上的数码只有0和8两种.A最小是多少? 已知A是一个自然数,它是15的倍数,并且它的各个数位上的数码只有0和8两种.A最小是多少? 已知A是个自然数,它是45的倍数,并且它的各个数位上的数码只有7,5两种,A最小是多少 已知A是一个自然数,它是45的倍数,并且它的各个数位上的数码只有7,5两种,A最小是多如题 计算:1、2、3、.300,这个自然数各个数位上的数字之和. 如何论证两个自然数各个数位上数字之和一定大于等于两个自然数之和的那个数字的各个数位之和? 一个自然数各个数位上的数字之和等于1994,那么最小的自然数是多少? 一个自然数,各个数位上的数字之和是1997,则这个自然数最小是? 一个自然数,各个数位上的数字之和为1995,则这个自然数最小是多少? 一个自然数,各个数位上的数字之和是1997,则这个自然数最小是多少? 一个自然数,各个数位上的数字之和是2013,这个自然数最小是? 一个自然数,各个数位上的数字之和是2002,则这个自然数最小是 一个自然数,各个数位上数字的之和是2002,则这个自然数最小 一个自然数,各个数位上的数字之和是80,这个自然数最小是多少