tanatan2a/(tan2a-tana)+根号3(sin^2a-cos^2)=2sin(2a-派/3) 证明下sin2a怎么来得请说详细
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 04:48:27
tanatan2a/(tan2a-tana)+根号3(sin^2a-cos^2)=2sin(2a-派/3) 证明下sin2a怎么来得请说详细
tanatan2a/(tan2a-tana)+根号3(sin^2a-cos^2)=2sin(2a-派/3) 证明下
sin2a怎么来得请说详细
tanatan2a/(tan2a-tana)+根号3(sin^2a-cos^2)=2sin(2a-派/3) 证明下sin2a怎么来得请说详细
（tanatan2a)/(tan2a-tana)+根号3(sin^2a-cos^2a)=2sin(2a-派/3)
tana=tan(2a-a)=(tan2a-tana)/(1+tan2atana)
所以tan2a-tana=tana(1+tan2atana)
所以(tanatan2a)/(tan2a-tana）
=(tanatan2a)/tana(1+tan2atana)
=tan2a/(1+tan2atana)
把正切都换成正弦/余弦的形式
可得tan2a/(1+tan2atana)
=(sin2a/cos2a)/[1+(sin2a*sina/cos2acosa)
=(sin2a/cos2a)/[(cos2acosa+sin2a*sina)/cos2acosa)]
=(sin2a*cosa)/[(cos2acosa+sin2a*sina)]
=(sin2a*cosa)/[cos(2a-a)]
=(sin2a*cosa)/cosa
=sin2a
原式＝sin2a－根号3cos2a
＝2（1/2×sin2a－根号3/2×cos2a）
＝2（sin2acos派/3－cos2asin派/3）
＝2sin(2a-派/3)
tana=tan(2a-a)=(tan2a-tana)/(1+tan2atana) 所以tan2a-tana=tana(1+tan2atana)
所以(tanatan2a)/(tan2a-tana）=(tanatan2a)/tana(1+tan2atana)=tan2a/(1+tan2atana)
把正切都换成正弦/余弦的形式 可得tan2a/(1+tan2atana)=sin2...
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tana=tan(2a-a)=(tan2a-tana)/(1+tan2atana) 所以tan2a-tana=tana(1+tan2atana)
所以(tanatan2a)/(tan2a-tana）=(tanatan2a)/tana(1+tan2atana)=tan2a/(1+tan2atana)
把正切都换成正弦/余弦的形式 可得tan2a/(1+tan2atana)=sin2a
原式＝sin2a－根号3cos2a＝2（1/2×sin2a－根号3/2×cos2a）
＝2（sin2acos兀/3－cos2asin兀/3）＝2sin(2a-派/3)
符号真难打 希望能帮助你 再有不明白可以Q我
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