关于{算术平均数与几何平均数}的一道练习题,已知X,Y都是正数,求证:(X分之Y)+(Y分之X)≥2这是书上的练习题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 08:08:50
关于{算术平均数与几何平均数}的一道练习题,已知X,Y都是正数,求证:(X分之Y)+(Y分之X)≥2这是书上的练习题关于{算术平均数与几何平均数}的一道练习题,已知X,Y都是正数,求证:(X分之Y)+

关于{算术平均数与几何平均数}的一道练习题,已知X,Y都是正数,求证:(X分之Y)+(Y分之X)≥2这是书上的练习题
关于{算术平均数与几何平均数}的一道练习题,
已知X,Y都是正数,求证:
(X分之Y)+(Y分之X)≥2
这是书上的练习题

关于{算术平均数与几何平均数}的一道练习题,已知X,Y都是正数,求证:(X分之Y)+(Y分之X)≥2这是书上的练习题
书上有一个定理的 是X/Y+Y/X>=2X/Y*Y/X=2(当X Y都为正数的时候)

因为x.y是正数,则x/y+y/x=x2/xy+y2/xy=(x2+y2)/xy>=2xy/xy=2.

(x-y)^2≥0;
x^2+y^2-2xy≥0,
x^2+y^2≥2xy
X,Y都是正数,xy>0,两边除xy,得(X分之Y)+(Y分之X)≥2

如图

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