给出一组式子：3²+4²=5²,8²+6²=10²,15²+8²=17²,24²忘记写完了……24²+10²=26²，①找出规律②写出第五个式子③证明规律
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 10:57:56
给出一组式子：3²+4²=5²,8²+6²=10²,15²+8²=17²,24²忘记写完了……24²+10²=26²，①找出规律②写出第五个式子③证明规律
给出一组式子：3²+4²=5²,8²+6²=10²,15²+8²=17²,24²
忘记写完了……24²+10²=26²，①找出规律②写出第五个式子③证明规律
给出一组式子：3²+4²=5²,8²+6²=10²,15²+8²=17²,24²忘记写完了……24²+10²=26²，①找出规律②写出第五个式子③证明规律
我想问一下,你是高中的吗?
（1）把每一个式子的第一个数字开方,然后排列出来即
3,8,15,24,...,n(n+2)
把每一个式子的第二个数字开方,然后排列出来即
4,6,8,10,.,2(1+n)
把每一个式子的第三个数字开方,然后排列出来即
5,10,17,26,.,[（n+1）（2n+2）+2]/2
（2）猜想 规律公式为
[n(n+2)]^2+{2(1+n)]^2=[(n+1）（2n+2）+2]/2]^2 (n属于N+）
证明：（1）当n=1时,左边=3^2+4^2=5^2=右边
(2)假设k属于N+,则
[k(k+2)]^2+{2(1+k)]^2=[(k+1）（2k+2）+2]/2]^2
那么
[(k+1)((k+1)+2)]^2+{2(1+(k+1))]^2
=.(这表示由于计算麻烦,所以省写)
=[((k+1）+1)（2(k+1)+2）+2]/2]^2
所以对于任意k属于N+,猜想都成立.
（2）所以 第五个式子为 35^2+12^2=31^2
像3，4，5 、 6，8，10这样的数都是勾股数 ，35²+12²=37²
答的真好啊啊啊啊啊啊
我也做了这题，我是初一的
高中做这么简单题？？