问有关反证法的问题让你证明一个命题,能不能只是举反例?比如:已知a大于1,b大于1,求证ab大于1能不能这样解:倘若ab小于等于1,不妨设a=10,b=0.1,则与b大于1矛盾,所以命题成立?还是一定要用字母
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 23:55:53
问有关反证法的问题让你证明一个命题,能不能只是举反例?比如:已知a大于1,b大于1,求证ab大于1能不能这样解:倘若ab小于等于1,不妨设a=10,b=0.1,则与b大于1矛盾,所以命题成立?还是一定要用字母
问有关反证法的问题
让你证明一个命题,能不能只是举反例?
比如:已知a大于1,b大于1,求证ab大于1
能不能这样解:倘若ab小于等于1,不妨设a=10,b=0.1,则与b大于1矛盾,所以命题成立?
还是一定要用字母证明?
问有关反证法的问题让你证明一个命题,能不能只是举反例?比如:已知a大于1,b大于1,求证ab大于1能不能这样解:倘若ab小于等于1,不妨设a=10,b=0.1,则与b大于1矛盾,所以命题成立?还是一定要用字母
那个方法是特殊值法选则填空能用下.大题目不行,一定要用字母证明,你要是想被扣分....那你就用吧,数学是要讲究严密性的-.-#
只能假设ab小于等于1,然后推出矛盾
要用字母,这样才具有一般性
a,b>1则
a=正整数+1个真分数
b=正整数+1个真分数
正整数*正整数=正整数
真分数*真分数=真分数
正整数*真分数=正分数
所以ab=(正整数+1个真分数)²=正整数²+2*正整数*真分数+真分数²=正整数+真分数+正分数
所以ab>0
同理可反证...
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要用字母,这样才具有一般性
a,b>1则
a=正整数+1个真分数
b=正整数+1个真分数
正整数*正整数=正整数
真分数*真分数=真分数
正整数*真分数=正分数
所以ab=(正整数+1个真分数)²=正整数²+2*正整数*真分数+真分数²=正整数+真分数+正分数
所以ab>0
同理可反证
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不能这样证
你设的与原题不符合
当你假设后,你知道了3个结论
(1)a大于1
(2)b大于1
(3)ab小于等于1
而你设的b=0.1与上面3个结论不符
你应该从这3个式子出发,得到矛盾关系
用字母的话就是a<1,b>1,ab>1不成立!
是一定要用字母来证明的
假设ab=1;则ab互为倒数,则ab中必有一个<1,与条件矛盾;
假设0
假设ab<0,那ab中必有一个<0,同样与条件矛盾;
终上证明只有 a大于1,b大于1====>ab大于1;
证明完毕!
<举反例证明是不完备的,因为你...
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是一定要用字母来证明的
假设ab=1;则ab互为倒数,则ab中必有一个<1,与条件矛盾;
假设0
假设ab<0,那ab中必有一个<0,同样与条件矛盾;
终上证明只有 a大于1,b大于1====>ab大于1;
证明完毕!
<举反例证明是不完备的,因为你不可能举出所有的反例,而字母就能代替符合某种条件的所有数字,当证明字母成立了,自然它所代表的所有的数字都成立!!>
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