怎样证明 a的平方+b的平方大于等于ab

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 13:48:19
怎样证明a的平方+b的平方大于等于ab怎样证明a的平方+b的平方大于等于ab怎样证明a的平方+b的平方大于等于ab(a-b)^2>=0==>a^2+b^2-2ab>=0==>a^2+b^2>=2ab=

怎样证明 a的平方+b的平方大于等于ab
怎样证明 a的平方+b的平方大于等于ab

怎样证明 a的平方+b的平方大于等于ab
(a-b)^2>=0 ==> a^2+b^2-2ab>=0 ==> a^2+b^2>=2ab ==> (a^2+b^2)/2>=ab 又(a^2+b^2)-(a^2+b^2)/2=(a^2+b^2)/2>=0 ==>
a^2+b^2>=(a^2+b^2)/2 ==> a^2+b^2>=ab

(a-b)平方大于等于2ab,a平方+b平方≥2ab,所以,a平方+b平方>ab.