极限趋近于0 X的3次方 分之 TANX-SINX 等于哥们 我咋没看懂你写的 答案到是对了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:56:39
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极限趋近于0 X的3次方 分之 TANX-SINX 等于哥们 我咋没看懂你写的 答案到是对了
极限趋近于0 X的3次方 分之 TANX-SINX 等于
哥们 我咋没看懂你写的 答案到是对了

极限趋近于0 X的3次方 分之 TANX-SINX 等于哥们 我咋没看懂你写的 答案到是对了
(tanx-sinx)/x³
=(sinx/cosx-sinx)/x³
=(sinx/x)*(1-cosx)/x²cosx
=(sinx/x)*[1-(1-2sin²x/2)]/x²cosx
=(sinx/x)*2sin²(x/2)/x²cosx
=(sinx/x)*2sin²(x/2)/4(x/2)²cosx
=(1/2)*(sinx/x)*[sin(x/2)/(x/2)]²*(1/cosx)
后面每项极限是1
所以极限=1/2

(sinx/coxx-sinx)/x^3
=sinx-sinx*cosx/x^3*cosx
=sinx(1-cosx)/x^3
=sinx*2*(sinx/2)^2/x^3
=1/2

i dont know