函数y=sinxcosx+根号3cos平方x-(根号3/2).求函数y的最小正周期.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 12:25:08
函数y=sinxcosx+根号3cos平方x-(根号3/2).求函数y的最小正周期.函数y=sinxcosx+根号3cos平方x-(根号3/2).求函数y的最小正周期.函数y=sinxcosx+根号3

函数y=sinxcosx+根号3cos平方x-(根号3/2).求函数y的最小正周期.
函数y=sinxcosx+根号3cos平方x-(根号3/2).求函数y的最小正周期.

函数y=sinxcosx+根号3cos平方x-(根号3/2).求函数y的最小正周期.
y=sinxcosx+√3cos²x-√3/2
=1/2*(2sinxcosx)+√3/2(2cos²x-1)
=1/2*sin2x+√3/2cos2x.正弦余弦的二倍角公式
=sin(2x+π/3).辅助角公式
最小正周期是2π/2=π
请及时点击右下角的【满意】按钮

解:
y=sinxcosx+根号3cos^2x - 根号3/2
=1/2sin2x+根号3/2(2cos^2x-1+1) - 根号3/2
=1/2sin2x+根号3/2cos2x
=sin(2x+π/3)
所以周期T=2π/2=π