直角梯形的中点四边形是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:56:05
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直角梯形的中点四边形是什么?
直角梯形的中点四边形是什么?

直角梯形的中点四边形是什么?
应该是一个长方形.

平行四边形
连接梯形对角线
可证明 四边形的对边平行且相等


是原来那个直角梯形[小号的]

直角梯形的中点四边形是平行四边形。
证明:
连结梯形的两条对角线AC、BD,得到4个三角形,再连结三角形的中位线MN、OP、OM、NP
根据三角形的中位线定理,三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半,可知:
MN平行且等于1\2BD,OP平行且等于1\2BD
OM平行且等于1\2AC,NP平行且等于1\2AC
即,MN平行且等于OP,OM平行...

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直角梯形的中点四边形是平行四边形。
证明:
连结梯形的两条对角线AC、BD,得到4个三角形,再连结三角形的中位线MN、OP、OM、NP
根据三角形的中位线定理,三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半,可知:
MN平行且等于1\2BD,OP平行且等于1\2BD
OM平行且等于1\2AC,NP平行且等于1\2AC
即,MN平行且等于OP,OM平行且等于NP
所以,直角梯形的中点四边形是平行四边形。

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