乘法公式的综合运用说明：不论x,y取何值,代数式 x的平方 + y的平方 +4x-6y+14 的值总是正数.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 09:57:18
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乘法公式的综合运用说明：不论x,y取何值,代数式 x的平方 + y的平方 +4x-6y+14 的值总是正数.
乘法公式的综合运用
说明：不论x,y取何值,代数式 x的平方 + y的平方 +4x-6y+14 的值总是正数.
乘法公式的综合运用说明：不论x,y取何值,代数式 x的平方 + y的平方 +4x-6y+14 的值总是正数.
证明：
x的平方 + y的平方 +4x-6y+14
＝x的平方+4X＋4＋y的平方-6y＋9＋1
＝（X＋2）的平方＋(y-3)的平方＋1
因为
（X＋2）的平方＞＝0 (y-3)的平方＞＝0
所以
（X＋2）的平方＋(y-3)的平方＋1＞＝1
即：不论x,y取何值,代数式 x的平方 + y的平方 +4x-6y+14 的值总是正数.
X与Y是相反数.
x^2+y^2+4x-6y+14=x^2+4x+4+y^2-6y+9+1=(x+2)^2+(y-3)^2+1
(x+2)^2>=0,(y-3)^2>=0
所以=(x+2)^2+(y-3)^2+1>0
乘法公式的综合运用说明：不论x,y取何值,代数式 x的平方 + y的平方 +4x-6y+14 的值总是正数.
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