平面图形的面积计算公式是怎么推导出来的?他们之间有怎样的联系?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 16:07:19
平面图形的面积计算公式是怎么推导出来的?他们之间有怎样的联系?
平面图形的面积计算公式是怎么推导出来的?他们之间有怎样的联系?
平面图形的面积计算公式是怎么推导出来的?他们之间有怎样的联系?
平行四边形：把他多出来的一块,平移到缺的一边,补成一个长方形,然后根据长方形的计算公式,用底乘高.
三角形：使用两个完全相同的三角形,拼成一个平行四边形,三角形的面积是这个平行四边形的一半,用底乘高,再除以2.
圆：把他平均分成若干份,切拼成一个近似的长方形,长方形的宽就是圆的半径,长方形的长就是圆周长的一半,所以只要用半径乘π,再乘半径,也就是πR的平方.
梯形：用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形,平行四边形的长就是梯形的上底与下底的和,平行四边形的高就是梯形的高,由于梯形面积是平行四边形面积的一半,所以只要用 上底加下底的和乘高,再除以二.
正方形：他是特殊的长方形,只要用边长乘边长就行了.
切割法
多少分啊，没分不答。。
你这样理解，把圆形分成无数个小扇形，然后把小扇形上下交错拼成近似长方形的形状，可以知道，这个长方形的宽是圆的半径，长是圆的周长的一半，按长方形面积计算长*宽=（2兀R/2）*R，所以可推导出圆形的面积公式为兀R平方
正方形变平行四边形，把平行四边形作切割拼成一个长方形，得面积为底边*高...
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你这样理解，把圆形分成无数个小扇形，然后把小扇形上下交错拼成近似长方形的形状，可以知道，这个长方形的宽是圆的半径，长是圆的周长的一半，按长方形面积计算长*宽=（2兀R/2）*R，所以可推导出圆形的面积公式为兀R平方
正方形变平行四边形，把平行四边形作切割拼成一个长方形，得面积为底边*高
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物体的表面或封闭图形的大小就是他们的面积，对于规则图形比如长方形，正方形它们的面积就是长乘宽，这是公理或定理，因为这就3*3等于9一样是大家公认的，就如同横3排，竖三排的方格，它覆盖的面积就是3*3,。而对于不规则图形可以通过积分，就是把图形划分成无数趋近于0的小格子，这些小格子的面积就近似长方形或正方形，积分就可得图形面积。...
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物体的表面或封闭图形的大小就是他们的面积，对于规则图形比如长方形，正方形它们的面积就是长乘宽，这是公理或定理，因为这就3*3等于9一样是大家公认的，就如同横3排，竖三排的方格，它覆盖的面积就是3*3,。而对于不规则图形可以通过积分，就是把图形划分成无数趋近于0的小格子，这些小格子的面积就近似长方形或正方形，积分就可得图形面积。
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