设A是一nxn矩阵,IAI=1,证明：A可以表成P(i,j(k))这一类初等矩阵的乘积

设A是一nxn矩阵,IAI=1,证明：A可以表成P(i,j(k))这一类初等矩阵的乘积 设A=（aij）nxn是正定矩阵,证明：B=（bibjaij）nxn是正定矩阵,其中bi（i=1,2,...n）是非零实常数关键矩阵B里面的bi*bj比较难弄啊。 设A=(aij)nxn是正交矩阵,且A的行列式大于零,Aij是aij的代数余子式(i,j=1,2,.n),证明:Aij=aij,i,j=1,2,设A=(aij)nxn是正交矩阵,且A的行列式大于零,Aij是aij的代数余子式(i,j=1,2,.n),证明:Aij=aij,i,j=1,2,.,n 有关矩阵的一道证明题假设A和B是NXN的可逆矩阵.证明detA = detB当且仅当 A=UB,U为满足detU = 1的一个矩阵. 设@为n维列向量,且@的转置乘以@等于1,矩阵A=E-@乘以@的转置,证明行列式IAI=0 设A,B是nxn实对称矩阵,A正定.请证明：若B也正定,则AB的特征值全是正的. 设3阶方阵A的行列式 IAI =3,则(A*)逆矩阵= IA*I=IAI^(n-1)的证明过程,A*代表伴随矩阵就是这题碰到的 设矩阵A 的特征多项式为I&E-AI=(&+1)(&+4)^2 ,则 IAI= 证明设矩阵A是正定矩阵,证明A-1次方也是正定矩阵 高等代数,矩阵运算A为nxn矩阵,A∧2=A,证明：rank(A)+rank(A-E)=n A为幂零矩阵,即存在正整数p,使得(A^p)=0.证明:若A是nXn幂零矩阵,则 E+A 与(e^A)相似.^ 为指数符号. A为幂零矩阵,即存在正整数p,使得(A^p)=0.证明:若A是nXn幂零矩阵,则 E+A 与(e^A)相似.^ 为指数符号. 设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1 高等代数矩阵证明题A为nxn矩阵,rankA=r,证：存在一个nxn可逆矩阵P使PAP∧(-1)的后n-r行全为0（只用行列式、线性相关性、矩阵运算的知识,后面还没学到）感觉给右乘P∧-1没什么用啊，只要求后n- 设A是正交矩阵,证明A^*也是正交矩阵 设A是正交矩阵,绝对值A=-1,证明－1是A的特征值. n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明 IAI=0,则IA*I=0