y"=y这个常微分方程怎么解?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 00:31:19
y"=y这个常微分方程怎么解?y"=y这个常微分方程怎么解?y"=y这个常微分方程怎么解?用特征方程r^2-1=0r1=1r2=-1y1=e^xy2=e^(-x)y=C1e^x+C2e^(-x)y=C

y"=y这个常微分方程怎么解?
y"=y这个常微分方程怎么解?

y"=y这个常微分方程怎么解?
用特征方程
r^2-1=0
r1=1 r2=-1
y1=e^x y2=e^(-x)
y=C1e^x+C2e^(-x)

y=C1e^x+C2e^(-x)

方程a^2=1的解是y"=y这个常微分方程的特解
a=±1
两个异根
则,y=C1*e^x+C2*e^(-x)

方程的特征方程是
m^2=1
M1=1,M2=-1
设其解Y=C1e^(-1t)+C2e^(t),然后题目会告诉你,Y(0)或Y^(0)的值,令t=0即可求出了!